СодержаниеСодержание:
Введение 3
1. Адекватность математических методов 4
2. Элементарные понятия статистики. Группировка наблюдений 5
3. Графическая интерпретация эмпирических зависимостей 7
4. Статистические взаимосвязи и их анализ 9
Заключение 12
Список литературы 14ВведениеВведение
Измерением называется процедура, с помощью которой объ-екты измерения, рассматриваемые как но¬сители определенных соот-ношений, отображаются в некоторой математической системе с со-ответствующими отношениями меж¬ду ее элементами.
В качестве объектов измерения могут выступать люди, произ¬водственные коллективы, условия труда и быта и т.д. В отноше¬ния, которые моделируются при измерении, объекты вступают как носи-тели определенных социальных характеристик. Так, мы мо¬жем рас-сматривать представителей социальной группы как носи¬телей такой характеристики, как удовлетворенность своей жизнью в целом, и рассматривать отношение равенства между ними, счи¬тая каких-то индивидов равными или неравными в зависимости от степени удов-летворенности. Но те же индивиды могут высту¬пать как носители такого свойства, как возраст. Ясно, что и между ними может быть выявлено отношение равенства. Однако инди¬виды, равные друг дру-гу в первом случае, могут оказаться нерав¬ными во втором.
Каждому объекту при измерении приписывается определен¬ный элемент используемой математической системы. В социоло¬гии чаще всего используются числовые математические системы, т.е. такие системы, элементами которых являются действительные чис-ла. Однако возможно использование и нечисловых математи¬ческих систем частично упорядоченных множеств, графов, матриц
Будем называть шкалой тот алгоритм, с помощью которого каждому изучаемому объекту ставится в соответствие некоторое число. Приписываемые же объектам числа назовем шкальными зна-чениями этих объектов.
1. Адекватность математических методов
Одним из основных во¬просов, который встает перед исследо-вателем после осуществле¬ния измерения, является вопрос о том, ка-кие математические ме¬тоды он имеет право применять для анализа полученных чисел. Будем называть допустимыми (адекватными) только такие мето¬ды, результаты применения которых не зависят от того, по какой из возможных шкал получены исходные данные. Не-обходимым условием такой независимости является инвариантность этих ре¬зультатов относительно допустимых преобразований исполь-зуемых шкал.
Чем уже круг допустимых преобразований, тем большее коли¬чество математических соотношений оставляют эти преобразова¬ния без изменения. Другими словами, чем выше тип шкалы, чем выше уровень измерения, тем большее количество математичес¬ких мето-дов можно применять к шкальным значениям, получая при этом ин-терпретируемые результаты. Рассмотрим некоторые из них.
Ясно, что любую статистику можно использовать в произволь¬ном контексте только в том случае, если ее значение остается ин¬вариантным относительно применения к исходным данным лю¬бого допустимого преобразования соответствующей шкалы. Для номи-нальной шкалы, удовлетворяющей такому условию, средней будет мода, для порядковой шкалы – медиана и другие квантили. Значение среднего арифметического остается без изменения лишь для абсо-лютных шкал, поэтому обращение к ним требует извест¬ной осто-рожности. Однако можно показать, что сравнивать по величине средние арифметические значения какого-либо призна¬ка можно уже в том случае, если исходные данные получены по интервальной шкале (другими словами, результаты такого сравне¬ния не изменяют-ся при применении к исходным данным произ¬вольного положитель-ного линейного преобразования).
Инвариантными относительно допустимых преобразований рассматриваемых шкал являются значения коэффициентов связи, рекомендуемых далее в настоящей главе для соответствующего уровня измерения. Так, значение коэффициента корреляции г не из-меняется при применении к исходным данным произвольного поло-жительного линейного преобразования; значения коэффициентов Кендалла т и Спирмена rs, инвариантны относительно про¬извольного монотонно возрастающего преобразования входящих в них величин; значения коэффициентов x2, Ф, Р, К, Г инвариантны относительно произвольного взаимно однозначного преобра¬зования исходных данных.
2. Элементарные понятия статистики. Группировка наблюдений
Измеряя характеристики объекта, исследователь собирает пер¬вичный статистический материал. Дальнейшая его задача состоит в систематизации и обобщении результатов измерения дляЛитератураСписок литературы
1. Анализ нечисловой информации в социологических исследова¬ния. М., 1985.
2. Интерпретация и анализ данных в социологических исследовани¬ях. М., 1987.
3. Математические методы в социальных науках / Под ред. П. Лазарсфельда и Н. Генри. М., 1973.
4. Математические методы анализа и интерпретация социологичес¬ких данных. М., 1989.
5. Рабочая книга социолога. М., 1993.
6. Статистические методы анализа информации в социологических исследования. М., 1999.
7. Типология и классификация в социологических исследованиях. М., 1982.
|
|
