IT, готовая контрольная работа

ZAUCHKA.ru

+7 913 789-74-90

Интернет-магазин/Информатика, программирование, базы данных/Программирование/Решить задачу линейного программирования графическим методом

Тема/Вариант	Решить задачу линейного программирования графическим методом
Предмет	Программирование
Тип работы	контрольная работа
Объем работы	6
Дата поступления	12.12.2012

690 ₽

Содержание

Задача 1 Решить задачу линейного программирования графическим методом. Решение. На плоскости построим многоугольник решений. Построим граничные прямые: , . Чтобы определить расположение соответствующей полуплоскости, подставим координаты точки . Задача 2 Решить задачи симплекс методом Решение. Перейдем к канонической форме задачи линейного программирования, введя дополнительные переменные. Построить задачу, двойственную данной и найти оптимальные планы этих задач. Решение. Составим модель двойственной задачи. Напишем модель задачи, двойственной к исходной задаче: Решим двойственную задачу графическим методом. Построим граничные прямые Определив полуплоскости, в которых выполняются неравенства системы ограничений, найдем область решения неравенств (трекгольник). Вектор градиентного направления указывает направление наискорейшего убывания функции. Строим вектор . Перпендикулярно вектору проводим линию уровня . Параллельным смещением вдоль направления вектора находим точку, в которой функция достигает наименьшего значения: ? . Тогда . Согласно теореме двойственности имеем: Ответ: . Задача 4 Составить план перевозок по доставке требуемой продукции из пункта в пункты назначения минимизирующий суммарные транспортные расходы. Стоимость перевозки из пункта i в пункт j единиц груза заданы таблицей . Решение. Составим математическую модель задачи. Через – обозначим объем продукции, доставленный от поставщика потребителю 27+28+29=84. 10+20+30=60. Задача открытого типа. Введем фиктивного поставщика с запасом продукции 84–60 = 24 Математическая модель задачи имеет вид: Составим начальную распределительную таблицу методом минимального элемента. 5 4 3 10 0 1 9 6 2 1 20 –2 20 3 2 7 30 –2 2 28 0 0 0 24 –5 24 27 28 29 84 5 4 3 Получили опорный план. Данному плану отвечают затраты . Для исследования полученного плана на оптимальность найдем потенциалы и поставщиков и потребителей. По заполненным клеткам составим систему уравнений: Откуда получим . Вычислим оценки свободных клеток по формуле: . ; ; ; ; ; Среди оценок нет отрицательных, значит, план оптимален. Суммарные затраты составят 108 ден. ед. По плану первый поставщик отправит 1 ед. продукции первому потребителю, 9 ед. продукции третьему потребителю. Второй поставщик отправит 10 ед. продукции третьему потребителю. Третий поставщик отправит 2 ед. продукции первому потребителю, 28 ед. продукции второму потребителю. Первый поставщик недополучит 24 ед. продукции.

Введение

Литература

Уточнение информации

+7 913 789-74-90
info@zauchka.ru
группа вконтакте