Технические, готовая контрольная работа

ZAUCHKA.ru

+7 913 789-74-90

Интернет-магазин/Рефераты по техническим дисциплинам/Математика/Вариант 13 Задание 1. Вычислить и

Тема/Вариант	Вариант 13 Задание 1. Вычислить и
Предмет	Математика
Тип работы	контрольная работа
Объем работы	3
Дата поступления	12.12.2012

690 ₽

Содержание

Вариант 13 Задание 1. Вычислить и Решение. Произведение не определено, так как количество столбцов матрицы равно 2, не совпадает с количеством строк матрицы равным 3. Найдем произведение: = Ответ: . Задание 2. Вычислить определитель матрицы А и матрицу . Решение. Вычислим определитель: . Найдем матрицу по формуле = , где = 5, – алгебраическое дополнение к элементу. = = = = Обратная матрица имеет вид: = . Проверим правильность нахождения обратной матрицы: = = = = . Задание 3. Найти множество решений системы уравнений. Решение. Докажем совместность системы. По теореме Кронекера-Капелли если ранг основной матрицы равен рангу расширенной, то система совместна. Найдем ранг расширенной матрицы. Сведем матрицу к ступенчатому виду с помощью элементарных преобразований. Первую и вторую строки поменяем местами. Первую строку матрицы умножим на (-1) и прибавим к третьей. Далее вторую строку матрицы прибавим к третьей, умноженной на 2. . Получили ступенчатую матрицу. и равен количеству неизвестных, следовательно, система совместна и определена, т.е. имеет единственное решение. Решим системе методом Гаусса. Запишем систему линейных уравнений полученную после преобразования матрицы . . решение системы. Задание 4. Установить, является ли квадратичная форма положительно определенной, отрицательно определенно или знаконеопределенной. Решение. Приведем данную квадратичную форму к каноническому виду. Воспользуемся методом Якоби. Найдем главные миноры матричной записи квадратичной формы: , , Канонический вид: Имеем знаконеопределенную квадратичную форму

Введение

Литература

Уточнение информации

+7 913 789-74-90
info@zauchka.ru
группа вконтакте