УЗНАЙ ЦЕНУ

(pdf, doc, docx, rtf, zip, rar, bmp, jpeg) не более 4-х файлов (макс. размер 15 Мб)


↑ вверх
Тема/ВариантВариант 21 1.Найти неопределенный интеграл
ПредметМатематика
Тип работыконтрольная работа
Объем работы9
Дата поступления12.12.2012
690 ₽

Содержание

Вариант 21 1.Найти неопределенный интеграл: а) б). Интегрируем по частях: Интегрируем второй интеграл по частях: 2. Вычислить определенный интеграл: 3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: Найдем площадь фигуры, определив ее дифференциал ds, как площадь прямоугольника, у которого высота – разница ординат параболы и прямой, а основание dx. Найдем точки пересечения параболы и прямой 4. Вычислить несобственный интеграл: 5. Исследовать сходимость несобственного интеграла: Так как функция является бесконечно малой порядка по сравнению с при , то по частному признаку сравнения интеграл сходится. 6. Решить дифференциальное уравнение первого порядка. Разделяем переменные 7. Решить линейное дифференциальное уравнение. Характеристическое уравнение однородного уравнения: Имеет корни , , поэтому общее решение однородного уравнения: Так как 0 не корень характеристического уравнения будем искать частное решение в виде его правой части Права часть уравнения имеет вид Подставив найденные выражение в уравнение, получим Приравняв коэффициенты при одинаковых степенях х в левой и правой части тождества, получим Таким образом общее решение данного неоднородного уравнения 8. Исследовать сходимость ряда По признаку Даламбера: Значит данный ряд сходящийся. 9. Найти промежуток сходимости степенного ряда: Применим признак Даламбера Таким образом интервал сходимости ряда Исследуем поведение ряда на концах интервала При , имеем ряд Первое условие признака Лейбница выполняется С другой стороны , второе условие признака Лейбница выполняеся, значить знакопеременный ряд сходится и так как ряд составленный из абсолютный величин гармонический .то ряд сходится условно При , имеем ряд , который тоже сходится условно. (Случай как и при ). Таким образом интервал сходимости ряда

Введение

Литература

Уточнение информации

+7 913 789-74-90
info@zauchka.ru
группа вконтакте