На вклад в банке начисляется ежемесячно 21%, причем начисленные проценты не изымаются и капитализируются. Во что превратится вклад S=4000 через 5 месяцев
Предмет
Математика
Тип работы
контрольная работа
Объем работы
7
Дата поступления
12.12.2012
690 ₽
Содержание
Задача1.
1а. Найти 21% от 4000
1б. Найти величину S0 21% от которой равно 1200
1в. На вклад в банке начисляется ежемесячно 21%, причем начисленные проценты не изымаются и капитализируются. Во что превратится вклад S=4000 через 5 месяцев.
Следовательно
1г. На вклад в банке начисляется 10%м ежемесячно, причем начисленные проценты не изымаются и капитализируются. Через сколько месяцев накопилась сумма 4000, если первоначальная сумма вклада 1200?
1д. Пенсионный фонд инвестирует вклады в предприятие, дающие 21% годовых. Клиент вносит в фонд ежегодно сумму в течении 5 лет. Каким должен быть его ежегодный взнос, чтобы за пять лет накопилась сумма в один миллион рублей?
Таким образом начисление процентов геометрическая прогрессия, с первым членом и знаменателем .
Сумма n-членов геометрической прогрессии
Следовательно коэффициент начисления процентов
2. 12. Точки A(1, -3); B(5, 2), C(-4, 1) являются вершинами треугольника АВС. Написать уравнение высоты ВК этого треугольника.
Найдем уравнение стороны АС по формуле:
AС:
Высота ВК перпендикулярная прямой AС. Условие перпендикулярности прямых , Угловой коэффициент прямой AС значит угловой коэффициент ВК
Уравнение высоты ВК найдем по уравнению прямой с угловым коэффициентом, которая проходит через точку М(х0,у0): .
Следовательно,
3.12. Решить систему методом Жордано – Гаусса. Найти общее решение и два частных. Сделать проверку общего решения
Решение
Проверка:
верно
верно
4. 12. Решить матричное уравнение:
Найдем обратную матрицу к матрице
Найдем алгебраические дополнения:
; ;
; ;
; ;
Обратную матрицу найдем по формуле:
Следовательно,
Решение уравнения в матричной форме имеет вид:
Следовательно
Проверка
=
-