УЗНАЙ ЦЕНУ

(pdf, doc, docx, rtf, zip, rar, bmp, jpeg) не более 4-х файлов (макс. размер 15 Мб)


↑ вверх
Тема/ВариантДоказать равенство множеств
ПредметМатематика
Тип работыконтрольная работа
Объем работы9
Дата поступления12.12.2012
690 ₽

Содержание

А) Доказать равенство множеств (А В) U С = (А U С) (В U С) Решение. Докажем равенство методом встречных включений. (А В) U С , (А U С) (В U С) 1. Докажем: Пусть некоторый элемент . . По определению объединения множеств получим: . По определению пересечения множеств . Отсюда получим: ? ? , т.е. . Значит, . 2. Докажем: Пусть некоторый элемент . . По определению пересечения множеств получим: . По определению объединения множеств . Отсюда получим: ? ? , т.е. . Значит, . 3. что и требовалось доказать Б) Построить таблицу значений или истинности для h: т т h = ? f > g, где f = [00111010] , g = [01001101] Решение. 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 h = [0111 1111]T В) Вычислить по формулам комбинаторики m n R = P - C + A n = 1; m = 2 n n m Решение. По определению: , , Вычислим , - нарушено условие Т.к. невозможно вычислить , то задача не имеет решения. Г) Найти матрицы смежности и инциденций графа, построить дерево-остов графа Эйлеров цикл ( если существует) и Гамильтонов путь. Решение. Матрица смежности вершин Вершины v1 v2 v3 v4 v5 v1 0 1 1 1 1 v2 1 0 1 1 0 v3 1 1 0 1 1 v4 1 1 1 0 1 v5 1 0 1 1 0 Матрица инциденций 1 ставится, если ребро инцидентна вершине; 0 ставится, если ребро не инцидентна вершине. Обозначим ребра: , , , , , , , , v1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 v2 1 0 0 0 1 1 0 0 0 v3 0 1 1 0 0 1 0 0 1 v4 0 0 0 1 1 0 1 0 1 v5 0 0 1 1 0 0 0 1 0 Гамильтонов путь: . Построим дерево-остов графа. Линейная алгебра и Математическое программирование ( МАРИНА тел. 8-916-524-35-02)) 1. Заданы векторы а = (N, M, 2-N), b = (N-5, -M, N-6), где М=2, N=15 А) Вычислить скалярное и векторное произведения двух векторов а и b. В) Вычислить векторы с = 2а-b и d= -а+3b, проверить их ортогональность и коллинеарность. Решение. А) Скалярное произведение между двух векторов , находится по формуле: Координаты векторов , . , . Тогда =29. Вычислим векторное произведение векторов: Б) Вычислить векторы с = 2а-b и d= -а+3b. Вычислим скалярное произведение векторов = –1148 , следовательно, векторы не ортогональны. Найдем отношения соответствующих координат: – векторы не коллинеарные. 2. Задана система из трех уравнений: х + 2 х - (1+1) х = 15 1 2 3 - х - х + (1+0) х = 15 + 2 1 2 3 х + 2 х + (1+1) х = 15 - 2 1 2 3 А) Решить систему по правилу Крамера. Б) Записать систему в матричном виде и решить с помощью обратной матрицы. Решение. Найдем решение системы с помощью формул Крамера. Воспользуемся формулами: , , где – определитель, составленный из коэффициентов при неизвестных. = ; ; ; . Найдем , , . Решим систему матричным способом. Запишем систему в матричной форме , где , , . Решение системы в матричной форме имеет вид , где – матрица, обратная матрице . Найдем матрицу по формуле = , где = 4 , – алгебраическое дополнение к элементу. = = = = = = = = = Обратная матрица имеет вид: = . Найдем решение системы. = = = . Ответ: (–49, 31,5, –0,5). 3.Решить геометрически задачу линейного программирования: 2х + ( 0+ 1 )у>MAX х + 2 у ? 9+ 0 2х + у ? 15 – 3 - х + у ? 1+ 2 х, у ? 0 Решение. Найти при ограничениях Решим задачу графически. Построим многоугольник решений. Построим прямые: ; ; . Определим полуплоскости, в которых выполняется неравенство. Областью допустимых решений является пятиугольник . Далее строим вектор наискорейшего возрастания целевой функции – вектор градиентного направления. Перпендикулярно этому вектору проводим линию уровня . Параллельным перемещением прямой , приходим к выводу, что функции достигает максимума на отрезке . Найдем координаты точки D. ; . . Ответ: 13 4. Решить транспортную задачу с двумя складами емкостью а = 15+2, а = 40-15 и тремя пунктами назначения с 1 2 потребностями b = 5+2, b = 15, b = 35-15 1 2 3 Месяца сij b1 b 2 b3 а1 20+ 9 х 0 10-1 2-10 а2 2-20 15 15+10 С = сij - матрица стоимостей перевозок ед. продукции из склада емкостью аi в пункт назначения с потребностью b j. (При решении применять правило северо-западного угла) Решение. Проверим условие закрытости модели: 17+25 = 42; 7+15+20 = 42. Условие закрытости модели выполняется. Опорный план найдем методом северо-западного угла. Пункты отправления Пункты назначения Запас груза 20 9 -8 17 7 10 -18 15 25 25 5 20 Потребность в грузе 7 15 20 Таким образом опорный план имеет вид: 805 ден. ед. Ответ: 805 ден.ед.

Введение

Литература

Уточнение информации

+7 913 789-74-90
info@zauchka.ru
группа вконтакте