Найдите общее решение дифференциального уравнения первого порядка с разделяющимися переменными
Предмет
Математика
Тип работы
контрольная работа
Объем работы
3
Дата поступления
12.12.2012
690 ₽
Содержание
Задание 6. Найдите общее решение дифференциального уравнения первого порядка с разделяющимися переменными.
Интегрируем левую и правую части уравнения.
Задание 8. Найти общее и частное решение дифференциального уравнения .
Находим общий интеграл однородного уравнения :
Характеристическое уравнение:
Имеет корни , поэтому
Для правой части уравнения
Так как 0 – есть корень характеристического уравнения, то решение уравнения будем искать в виде
Находим производные:
Подставляя в данное уравнение, получим равенство
Следовательно,
Найдем частное решение, удовлетворяющее начальные условия
Следовательно, решение задачи Коши
9. Исследовать ряд на сходимость
Применим признак Даламбера
Значит, ряд сходится