УЗНАЙ ЦЕНУ

(pdf, doc, docx, rtf, zip, rar, bmp, jpeg) не более 4-х файлов (макс. размер 15 Мб)


↑ вверх
Тема/ВариантЗаписать комплексное число в алгебраической и тригонометрической формах
ПредметМатематика
Тип работыконтрольная работа
Объем работы6
Дата поступления12.12.2012
690 ₽

Содержание

Контрольная работа №5 Задание № 1 Записать комплексное число в алгебраической и тригонометрической формах. . Решение Показательная форма имеет вид: . Тогда радиус комплексного , аргумент Тригонометрическая форма имеет вид: , Следовательно, – тригонометрическая форма данного комплексного числа. = – алгебраическая форма комплексного числа. – алгебраическая форма данного комплексного числа. Задание № 2 Вычислите координаты точки М, расстояние которой от оси ординат и от точки А(4, 6) равно 5. Решение. Пусть тоска М имеет координаты . Найдем ррастояние от точки М до точки А. , и по условию имеем Пусть точка О – точка на ооси оординат, до которой растоячние от томки М равно 5. , и по условию имеем . Откуда . Тогда , , , , , . В результате иммем точки: и Задание № 3 Дан треуголтник с вершинами А(–1, 8), В(7, –2) и С(–5, 4). Составить уравнениестороны АС и медианы ВD, этого треугольника. Сделайте чертеж. Решение. 1. Найдем уравнение стороны . Воспользуемся формулой: – прямой проходящей через две точки. Подставим координаты точек А; С получим: . , , – уравнение стороны . 2. Найдем уравнение высоты . Так как векторы и перпендикулярны, то их скалярное произведение равно 0. . Пусть точка имеет координаты . Тогда вектор имеет координаты . . Из условия имеем: , , – уравнение высоты . Чертеж Задание №4. Найти вторую производную функции и вычислить Решение. = = = = = = = . = Ответ: –12. Задание №5. Число 50 представить в виде суммы двух положительных слагаемых так, чтобы произведение этих чисел было наибольшим. Решение. Обозначим первое число , следовательно, второе число будет . Рассмотрим функцию и найдем максимальное значение функции на отрезке . . . Найдем критическую точку Вычислим значения функции на концах отрезка и в критической точке. , , Среди полученных значений выбираем максимальное . Значит, число 50 = 25 + 25, при этом произведение чисел будет равно 25 и будет максимальным. Задание №6. Найти дифференциал функции Решение. Дифференциал функции вычисляем по формуле: . Найдем производную степенно – показательной функции применяя логарифмическое дифференцирование. , , . , . , . Тогда дифференциал функции равен: Контрольная работа №6 Задание № 1, №2 Найти интегралы Решение. А) = = Б) = = = = = = . В) . Вычислим интеграл методом поднесения под знак дифференциала. = = = = = = = = Задание № 3 Вычислить определенные интегралы. Воспользуемся формулой Ньютона-Лейбница . А) = = Б) = = = = = = = = = . Задание № 4 Вычислить площадь фигуры, ограниченной заданными линиями. Сделать чертеж. и осью Ох. Решение. Построим линию: . Площадь фигуры вычислим по формуле , где . = = кв.ед. Ответ: 4 кв. ед. Задание № 5 Решить дифференциальное уравнение и найти частное решения (частные интегралы), удовлетворяющие начальным условиям. Решение. – дифференциальное уравнение первого порядка с разделяющимися переменными. , . Проинтегрируем левую и правую часть равенства. , . , , , – общее решение дифференциального уравнения. Найдем частное решение. , , , – частное решение. Задание № 6 Имеется 100 деталей, из которых возможны 4% бракованных. Какова вероятность того, что взятая наудачу деталь бракованная. Решение. Найдем количество бракованных деталей: детали. Обозначим через А событие, состоящее в том, что взятая наудачу деталь бракованная. Вероятность события А найдем используя классическое определение вероятности. , где – общее количество исходов; – благоприятное количество исходов. Определим общее количество исходов: = 100. = 4 (количество счастливых номеров). В результате получим: . Ответ: 0,004.

Введение

Литература

Уточнение информации

+7 913 789-74-90
info@zauchka.ru
группа вконтакте