Содержание
Контрольная работа № 3
Задание 1
Проверка линейности
Задание 2
СДНФ, СКНФ и минимальная ДНФ составлены правильно. Видимо, при компьютерном наборе теряется знак отрицания. Поэтому обозначим его с помощью штриха.
Задание 3
Логические схемы строим как в учебнике [1, стр. 179].
Литература
Введение
Контрольная работа № 3
Задание 1
1. Проверка линейности.
Рассмотрим полином Жегалкина
а0 + а1 х1 + а2 х2 + а3 х3 с участком суммирования по модулю2.
Первые четыре координаты набора дают условия:
а0 = 1, а0 + а1 = 1, а0 + а2 = 0, а0 + а3 = 1
По правилам сложения получаем:
а1 = 0, а2 = 1, а3 = 0.
Из оставшихся координатных наборов два последних дают значение 0, что не совпадает со значением 1 исходной функции. Значит, заданная функция не является линейной.
Задание 2
СДНФ, СКНФ и минимальная ДНФ составлены правильно. Видимо, при компьютерном наборе теряется знак отрицания. Поэтому обозначим его с помощью штриха. Тогда СДНФ имеет вид:
f = х1'х2'х3' v х1'х2'х3 v х1 х2'х3' v х1 х2 х3' v х1 х2 х3
СКНФ имеет вид:
f = (х1 v х2' v х3) (х1 v х2' v х3' ) ( х1' v х2 v х3')
Минимальная ДНФ имеет вид
f = (х1 ' х2' v х2 ' х3 ' v х1 х3' v х1 х2
и удовлетворяет заданной функцией.
Литература
Литература
1. Спирина М.С., Спирин П.А. Дискретная математика: Учебник для студ. Учреждений сред. проф. Образования. – М.: Издательский центр Академия, 2004.