СодержаниеОглавление
Задача 1 3
По предприятиям легкой промышленности региона получена информация, характеризующая зависимость объёма выпуска продукции У (млн. руб.) от объёма капиталовложений Х (млн. руб.) (табл. 1).
Задача 2 11
а) Дана СФМ, записать систему одновременных уравнений и проверить систему на идентифицируемость
Список литературы 16
Приложение 17ВведениеЗадача 1 3
По предприятиям легкой промышленности региона получена информация, характеризующая зависимость объёма выпуска продукции У (млн. руб.) от объёма капиталовложений Х (млн. руб.) (табл. 1).
Задача 2 11
а) Дана СФМ, записать систему одновременных уравнений и проверить систему на идентифицируемость
Список литературы 16
Приложение 17
Задача 1
По предприятиям легкой промышленности региона получена информация, характеризующая зависимость объёма выпуска продукции У (млн. руб.) от объёма капиталовложений Х (млн. руб.) (табл. 1).
Таблица 1
Исходные данные
1. Найти параметры уравнения линейной регрессии, дать экономическую интерпретацию коэффициента регрессии.
2. Найти остатки; найти остаточную сумму квадратов; оценить дисперсию остатков Si2; построить график остатков.
3. Проверить выполнение предпосылок МНК.
4. Осуществить проверку значимости параметров уравнения регрессии с помощью t- критерия Стъюдента (a=0,05).
5. Вычислить коэффициент детерминации, проверить значимость уравнения регрессии с помощью F- критерия Фишера (а=0,05), найти среднюю относительную ошибку аппроксимации. Сделать вывод о качестве модели.
6. Осуществить прогнозирование среднего значения показателя У при уровне значимости а=0,1, если прогнозное значение фактора Х составит 80 % от его максимального значения.
7. Представить графически: фактические и модельные значения У, точки прогноза.
8. Составить уравнения нелинейной регрессии:
• Гиперболической;
• Степенной;
• Показательной.
Привести графики построенных уравнений регрессии.
9. Для указанных моделей найти коэффициенты детерминации и средние относительные ошибки аппроксимации. Сравнить модели по этим характеристикам, сделать вывод.
Решение:
1. Полагаем, что связь между факторами Х и У может быть описана линейной функцией.
Нормальные уравнения для линейного тренда имеют вид:ЛитератураСписок литературы
1. Айвазян С. А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики. – М.: ЮНИТИ, 2005.-300 с.
2. Боярский А.Я., Громыко Г.Л. Общая теория статистики М.: изд. Московского университета, 2004. – 372 с.
3. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика:- М.: 2006.-279 с.
4. Елисеева И.И. Статистика – М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2004. – 448 с.
5. Ефимова М.Р. Общая теория статистики Изд. 2 – е, испр. И жоп. – М.: ИНФРА – М, 2006. – 416 с.
6. Эконометрика: Учебник под ред. И.И.Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2005.- 430 с.
|
