Задача №1
Сколькими способами можно составить 4-х цветные линзы из 7 различных цветов?
Задача №2
Сколько нужно взять предметов, чтобы число сочетаний из них по4 относилось к числу сочетаний по 6, как 4:12?
Задача №3
Решить уравнение
Задача №4
Упростить :
Задача №5
Найти пятый член разложения
Введение
Задача №1
Сколькими способами можно составить 4-х цветные линзы из 7 различных цветов?
Решение:
Для решения данной задачи используется формула размещения:
Получаем :
Ответ: 840 способов
Задача №2
Сколько нужно взять предметов, чтобы число сочетаний из них по4 относилось к числу сочетаний по 6, как 4:12?
Решение:
Формула вычисления сочетаний:
Тогда получается ,что необходимо решить уравнение:
Решаем квадратное уравнение:
Значение x2 отклоняем, так как количество предметов не может быть отрицательным. Поэтому к=14 - предметов необходимо взять.
Проверка:
Ответ: количество предметов должно быть 14.