СодержаниеЗадача 1
Рассчитайте, какая сумма будет на счете, если вклад 10000 руб. положен на 2,5 года под 5% годовых, проценты сложные и начисляются:
a) Раз в год
b) Раз в полугодие
c) Ежеквартально
d) Ежемесячно
e) Ежедневно
f) Непрерывно
Задача 2
Что выгодней: получить 20000 руб. через два года или по 9500 руб. после первого и второго года. Проценты сложные, начисление по полугодиям, годовая ставка 10%.
Задача 3
Рассчитайте, какая сумма будет через 4 года на счете, если в конце каждого месяца вносится по 1000 руб. Проценты сложные, начисление ежемесячное, годовая ставка 5%.
Задача 4
Заменить ренту, полученную в предыдущей задаче на двухлетнюю годовую ренту постнумерандо при тех же банковских условиях. Определить величину годового взноса.
Задача 5
Заем 200000 руб. выдан на 4 года под 10 % годовых. Начисление ежегодное. Составить семь планов погашения займа, найти современную величину каждого потока выплат.ВведениеФинансовая математика
Задача 1
Рассчитайте, какая сумма будет на счете, если вклад 10000 руб. положен на 2,5 года под 5% годовых, проценты сложные и начисляются:
a) Раз в год
b) Раз в полугодие
c) Ежеквартально
d) Ежемесячно
e) Ежедневно
f) Непрерывно
Решение:
а) S = (10000*1,052)*1,025 = 11300,625 тыс.руб.
b) S = 10000*1,0255 = 11314,082 тыс.руб.
c) S = 10000*1,012510 = 11322,708 тыс.руб.
d) S = 10000*(1+0,05/12)30 = 11328,542 тыс.руб.
e) S = 10000*(1+0,05/360)900 = 11331,386 тыс.руб.
f) S =
Задача 2
Что выгодней: получить 20000 руб. через два года или по 9500 руб. после первого и второго года. Проценты сложные, начисление по полугодиям, годовая ставка 10%.
Решение:
Для решения необходимо сравнить будущие стоимости (БС) денежных средств по обоим вариантам на один и тот же момент времени.
БС1 = 20000 руб.
БС2 = 9500*1,052+9500 =19973,75 руб.
Таким образом, выгоднее получить 20000 руб. через два года.
Задача 3
Рассчитайте, какая сумма будет через 4 года на счете, если в конце каждого месяца вносится по 1000 руб. Проценты сложные, начисление ежемесячное, годовая ставка 5%.
Решение:
Для решения используется следующая формула:
, где
А - размер аннуитета
r - годовая ставка
m - количество начислений процентов за год
n - период лет
БА = 1000*((1+0,05/12)4*12-1)/(0,05/12) = 53014,89 руб.Литература
|
