Интернет-магазин/Статистика, демография, прогнозирование/Статистика/Охотник стреляет три раза по удаляющейся цели. Вероятность попадания в цель в начале стрельбы равна 0,9, а после каждого выстрела уменьшается на 0,1. Найти вероятность того, что охотник попадет:
Тема/Вариант
Охотник стреляет три раза по удаляющейся цели. Вероятность попадания в цель в начале стрельбы равна 0,9, а после каждого выстрела уменьшается на 0,1. Найти вероятность того, что охотник попадет:
Задание 1
Охотник стреляет три раза по удаляющейся цели. Вероятность попадания в цель в начале стрельбы равна 0,9, а после каждого выстрела уменьшается на 0,1. Найти вероятность того, что охотник попадет:
а) только один раз;
b) два раза;
с) не менее двух раз;
d) хотя бы один раз;
e) все три раза или все три раза промахнется.
Задание 2
Магазин торгует телевизорами двух марок А и В, пользующихся одинаковым спросом населения. За день торговли из имеющихся 4 телевизоров марки А и 6 телевизоров марки В было продано два телевизора. На следующий день магазин получил 6 телевизоров А и 4 телевизора марки В. За второй день торговли продали три телевизора.
1. Определить вероятность того, что по крайней мере один из проданных во второй день телевизоров - марки А.
2. Проданные во второй день - телевизоры марки А. Телевизоры каких марок вероятнее всего были проданы в первый
Задание 3
В среднем 20% пакетов акций на аукционе продаются по первоначально заявленной цене.
1. Какова вероятность того, что из 5 наугад взятых пакетов акций будет продано по другой (не первоначально заявленной) цене:
а) ровно 3;
b) не менее 3;
с) не более 3;
d)хотя бы один пакет акций?
2. Вычислить вероятность того, что из ста выставленных на аукционе пакетов акций по первоначально заявленной цене будет продано:
а) 18;
b) не менее 18;
с) не более 23;
d) не менее 15, но не более 25 пакетов акций.
Задание 4
В партии из 10 изделий содержится 3 бракованных. Для проверки качества изделий контролер из всей партии наугад выбирает одновременно три изделия. Рассматривается случайная величина (с.в.) ? - число бракованных изделий, содержащихся в выборке.
1. Составить ряд распределения с.в. ? и представить его графически.
2. Найти функцию распределения с.в. ? и построить его график.
3. Вычислить математическое ожидание (среднее значение) М ?, дисперсию D ? и среднее квадратическое (стандартное) отклонение ? (?).
4. Определите вероятности:
а) Р {? < М ? };
b) Р {? < М ? +1};
c) Р {|? - М ?| < ? (?)}.
Задание 5
Время ? (в мин.) между прибытием двух автомашин к светофору является случайным с плотностью распределения:
p(x)= c*e-x/2, если x>=0
0, если x
Литература
1. Гмурман В.Е./ Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшая школа, 2002
2. Гмурман В.Е./ Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. М.: Высшая школа, 2002
3. Колемаев В.А., Староверов О.В., Турундаевский В.Б./ Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшая школа, 1991
4. Семенов А.Т. /Теория вероятностей и математическая статистика: Учебно-методический комплекс. - Новосибирск: НГАЭиУ, 2003
5. Семенов А.Т. /Теория вероятностей: Учебное пособие. - Новосибирск: НГАЭиУ, 2003