УЗНАЙ ЦЕНУ

(pdf, doc, docx, rtf, zip, rar, bmp, jpeg) не более 4-х файлов (макс. размер 15 Мб)


↑ вверх
Тема/ВариантИнформатика
ПредметИнформатика
Тип работыкурсовая работа
Объем работы46
Дата поступления12.12.2012
890 ₽

Содержание

Вариант № 056 Задача 1 Для изготовления продукции двух видов А и Б предприятие расходует ресурсы, а от реализации этой продукции получает доход. Информация о нормах затрат ресурсов на единицу выпускаемой продукции, запасах расходуемых ресурсов, имеющихся в распоряжении предприятия, и выручки от реализации готовой продукции приведены в таблице. Наименование Норма затрат на Объем ресурсов Продукт А Продукт В ресурса Сырье (кг) 2 4 380 Оборудование (ст.час.) 2 3 293 Трудоресурсы(чел.час.) 5 7 706 Цена реализации (руб.) 136 199 Задача предприятия заключается в том, чтобы разработать программу выпуска, обеспечивающую получение максимальной выручки от реализации готовой продукции. Требуется построить математическую модель оптимизации выпуска продукции и записать ее в форме задачи линейного программирования. 2. Используя графический метод решения задачи линейного программирования, найти оптимальную программу выпуска продукции. 3. Записать задачу, двойственную к задаче оптимизации выпуска продукции. 4. Используя условия "дополняющей нежесткости", найти оптимальное решение двойственной задачи. 5. Привести экономическую интерпретацию переменных и оптимального решения двойственной задачи. 6. Провести графический анализ устойчивости изменения объемов используемых ресурсов. Найти функции предельной полезности ресурсов и построить их графики. Определить функциональную зависимость максимальной выручки объемов используемых ресурсов, построить их графики этих функций. Задача 2. Малое предприятие намерено организовать в следующем квартале выпуск продукции А и Б, пользующейся высоким спросом на рынке. Предприятие располагает необходимым сырьем и оборудованием и может привлечь квалифицированных рабочих на условиях почасовой оплаты, но не имеет средств на оплату труда рабочих. Для этого оно может получить в банке кредит сроком на три месяца под 30% годовых с погашением кредита и процентов по нему в конце квартала. Информация о нормах затрат сырья, оборудования и трудовых ресурсов, объемах сырья и парка оборудования, имеющихся в распоряжении предприятия, размер выручки от реализации продукции А и Б приведены в таблице: Наименование Норма затрат на Объем ресурсов Продукт А Продукт Б ресурса Сырье (кг) 12 3 5760 Оборудование (ст.час) 4 3 2880 Трудоресурсы (чел.час.) 13 3 ? Цена реализации (руб.) 6295 1560 Целью организации выпуска новой продукции является получение максимальной суммарной прибыли, которая определяется как разность между суммарной выручкой, полученной от реализации произведенной за квартал продукции А и Б, и затратами, связанными с обеспечением кредита (возврат суммы кредита и начисленных процентов). Требуется: 1. Построить математическую модель оптимизации выпуска продукции с использованием кредита для выплаты зарплаты рабочими с произвольной почасовой ставкой t (руб./чел.-час) оплаты труда. 2. Определить оптимальную программу выпуска продукции, максимальную прибыль, необходимый размер кредита, сумму уплаченных процентов и потребность в трудовых ресурсах, если почасовая ставка t оплаты труда равна 10 руб./чел.-час. 3. Найти функцию спроса на трудовые ресурсы, как функцию почасовой ставки оплаты труда t, построить график этой функции. Исследовать зависимость размеров максимальной прибыли и кредита, обеспечивающего ее получение, от почасовой ставки t оплаты труда в диапазоне от 10 до 60 рублей за чел.-час. Найти функции, выражающие эти зависимости, и построить их графики. Задача №3. Лизинговая компания располагает капиталом в размере 70 млн.руб., предназначенным для приобретения объектов, передаваемых лизингополучателям по договорам лизинга. Предварительный анализ пвотребностей лизингополучателей позволил выделить три типа объектов, пользующихся наибольшим спросом: Объект №1 - оборудование для производства мебели; Объект №2 - оборудование для производства тетрапаков; Объект №3 - токарные станки-полуавтоматы. Лизинговой компании известны оценки ожидаемой доходности от передачи объектов лизингополучателям, которая зависит от стоимости объекта. Например, при передаче лизингополучателю объекта №1 стоимостью 20 млн.руб. годовой доход компании от этой сделки составит 2,90 млн.руб., а при передаче объекта №3 стоимостью 50 млн.руб. годовой доход составит 10,50 млн.руб. Информация об ожидаемом годовом доходе компании по всем трем объектам при всех возможных вариантах стоимости этих объектов приведена в таблице: Стоимости объектов (млн.руб.) 0 10 20 30 40 50 60 70 Год.доход от 1 объекта (млн.руб.) 0 1,5 2,9 4,2 5,4 6,5 7,5 8,4 Год.доход от 2 объекта (млн.руб.) 0 1,1 2 2,7 3,2 3,5 3,6 3,5 Год.доход от 3 объекта (млн.руб.) 0 2,7 5,1 7,2 9 10,5 11,7 12,6 Задача лизинговой компании заключается в том, чтобы определить, какие объекты о на какую сумму следует приобрести, чтобы обеспечить получение максимального суммарного дохода от передачи этих объектов лизингополучателям. 1. Построить математическую модель оптимального использования имеющегося капитала на приобретение объектов лизинга и записать ее в форме задачи динамического программирования. 2. Найти оптимальное распределение капитала в 70 млн. руб. на приобретение объектов. 3. Определить оптимальное распределение капитала в 70 млн.руб. на приобретение объектов лизинга в случае возникновения потребности лизингополучателей в объекте №4, стоимостные характеристики которого приведены в следуещей таблице: Стоимости объектов (млн.руб.) 0 10 20 30 40 50 60 70 Год.доход от 1 объекта (млн.руб.) 0 4,75 9,1 13,05 16,6 19,75 22,5 24,85 Задача 4 Фирма может влиять дополнительным финансированием на скорость строительства своего торгового павильона. Очередность выполнения работ, их нормальная и ускоренная продолжительность выполнения, а также стоимость строительно-монтажных работ при нормальном и ускоренном режиме выполнения приведены в следующей таблице: Имя работы А В С D E F G H Q V Опирается на работу E,H,B G,Q V C,A E,H,B G,Q V Нормальный срок 8 8 24 8 24 16 19 8 12 8 Ускоренный срок 5 5 15 5 15 10 10 5 5 5 Норм.стоим.(млн.руб.) 16.5 18 58.5 16 52.5 98 101 52 53.5 55 Плата за ускор.(млн.руб.) 9.9 10.8 35.1 9.6 31.5 58.8 90.9 31.2 74.9 33 Требуется: 1. С учетом технологической последовательности работ построить сетевой график выполнения этих работ. 2. Рассчитать временные характеристики сетевого графика при нормальном режиме выполнения работ. Найти критический путь и его продолжительность, указать все возможные критические пути, определить стоимость всего комплекса работ. 3. Указать стратегию минимального удорожания комплекса работ при сокращении сроков строительства на 4 дн. С какую итоговую сумму обойдется фирме ускоренная стройка павильона. Задача 5 Имеются данные по 15 субъектам Российской Федерации за январь-март 2001 года о денежных доходах и потребительских расходах на душу населения в среднем за месяц, которые приведены в таблице: Номер субъекта РФ 1 2 3 4 5 6 7 8 Денежные доходы, тыс.руб. 1,39 1,58 1,45 1,46 1,75 1,79 1,33 1,58 Потребительские расходы, тыс.руб. 1,29 1,15 1,3 1,36 1,67 1,59 0,92 1,08 Номер субъекта РФ 9 10 11 12 13 14 15 Денежные доходы, тыс.руб. 2,24 1,99 2,29 2,45 2,01 2,99 1,91 Потребительские расходы, тыс.руб. 1,65 1,76 1,7 1,88 1,38 2,74 1,46 На основе имеющихся данных требуется: 1. Построить поле рассеяния наблюдаемых значений показателей и на основе его визуального наблюдения выдвинуть гипотезу о виде статистической зависимости потребительских расходов у от денежных доходов х; записать эту гипотезу в виде математической модели. 2. Используя метод наименьших квадратов найти точечные оценки неизвестных параметров модели, записать найденное уравнение регрессии и построить график функции регрессии. 3. Найти коэффициент парной корреляции между денежными доходами и потребительскими расходами; проверить значимость найденного коэффициента корреляции. Найти коэффициент детерминации. 4. Проверить с помощью критерия Фишера значимость уравнения регрессии (адекватность модели исследуемой зависимости). 5. Найти точечный и интервальный прогноз среднемесячных потребительских расходов в 10-ом субъекте РФ увеличится на 30%. 6. Привести содержательную интерпретацию полученных результатов.

Введение

Вариант № 056 Задача 1 Для изготовления продукции двух видов А и Б предприятие расходует ресурсы, а от реализации этой продукции получает доход. Информация о нормах затрат ресурсов на единицу выпускаемой продукции, запасах расходуемых ресурсов, имеющихся в распоряжении предприятия, и выручки от реализации готовой продукции приведены в таблице. Наименование Норма затрат на Объем ресурсов Продукт А Продукт В ресурса Сырье (кг) 2 4 380 Оборудование (ст.час.) 2 3 293 Трудоресурсы(чел.час.) 5 7 706 Цена реализации (руб.) 136 199 Задача предприятия заключается в том, чтобы разработать программу выпуска, обеспечивающую получение максимальной выручки от реализации готовой продукции. Требуется построить математическую модель оптимизации выпуска продукции и записать ее в форме задачи линейного программирования. 2. Используя графический метод решения задачи линейного программирования, найти оптимальную программу выпуска продукции. 3. Записать задачу, двойственную к задаче оптимизации выпуска продукции. 4. Используя условия "дополняющей нежесткости", найти оптимальное решение двойственной задачи. 5. Привести экономическую интерпретацию переменных и оптимального решения двойственной задачи. 6. Провести графический анализ устойчивости изменения объемов используемых ресурсов. Найти функции предельной полезности ресурсов и построить их графики. Определить функциональную зависимость максимальной выручки объемов используемых ресурсов, построить их графики этих функций. Решение. В нашей задаче необходимо определить месячные объемы выпуска продукции вида А и Б. Обозначим эти объемы как переменные модели: х1 - месячный объем выпуска продукции А, х2 - месячный объем выпуска продукции Б. Ограничения модели должны учитывать физические возможности использования ресурсов. Таким образом, ограничения модели имеют вид: Расход ресурсов для Максимально возможный производства месячных месячный размер используемых объемов продукции ресурсов Используя данные таблицы, получим расход сырья = 2х1 + 4х2, затраты времени работы оборудования = 2х1 + 3х2, затраты рабочего времени = 5х1 + 7х2. Так как ежемесячный расход ресурсов не может превышать их максимально возможный месячный размер, то имеем ограничения 2х1 + 4х2 380 2х1 + 3х2 293 5х1 + 7х2 706 Еще одно неявное ограничение состоит в том, что переменные х1 и х2 должны быть неотрицательны, т.е. х1 0, х2 0. Целевая функция модели должна выражать основную цель деятельности предприятия. В нашем примере это получение максимальной выручки от реализации произведенной в течении месяца продукции. Если обозначить функцию размера выручки через Z, то Z = 136х1 + 199х2, А основная цель предприятия может быть выражена так: Максимизировать целевую функцию Z = 136х1 + 199х2. Перепишем это условие в следующей форме: Z = 136х1 + 199х2 max. Таким образом, математическая модель оптимизации выпуска продукции может быть записана в следующем виде. Найти неизвестные значения переменных х1 и х2, удовлетворяющие ограничениям 2х1 + 4х2 380 2х1 + 3х2 293 5х1 + 7х2 706 х1 0, х2 0 и доставляющих максимальное значение целевой функции Z = 136х1 + 199х2 max. Построенная модель является задачей линейного программирования. Любое решение, удовлетворяющее ограничениям модели, называется допустимым, а допустимое решение, доставляющее максимальное значение целевой функции, называется оптимальным. 1.2. Нахождение оптимальной производственной программы выпуска продукции. Решение задачи линейного программирования с двумя переменными может быть получено графическим способом, который состоит из двух основных этапов: 1. Построение множества допустимых решений, удовлетворяющих всем ограничениям модели; 2. Нахождение оптимального решения среди всех точек множества допустимых решений. Построим множество допустимых решений или область допустимых решений. Проводим перпендикулярные оси координат: горизонтальная - ось Ох1, вертикальная - Ох2. Условия неотрицательности переменных х1 0, х2 0 показывают, что область допустимых решений будет лежать в первом квадранте системы координат. Для изображения на плоскости множества точек, координаты которых удовлетворяют оставшимся ограничениям модели, рассмотрим уравнения, получаемые из неравенств модели заменой знака " " на знак "=". В результате такой замены получим три линейных уравнения прямых: 2х1 + 4х2 = 380 (1) 2х1 + 3х2 = 293 (2) 5х1 + 7х2 = 706 (3) Для того, чтобы провести на плоскости прямую линию, достаточно знать любые две различные точки, лежащие на этой прямой. Рассмотрим уравнение первой прямой. Если положить х1 = 0, то х2 = 95, а при х2 = 0, х1 = 190. Следовательно, прямая (1) проходит через точки с координатами (0;95) и (190;0). Обозначим эту прямую как линия (1). Строим прямую (2). Если х1 = 0, то х2 = 293/3 = 97,67. Если х2 = 0, то х1=293/2 = 146,5. Таким образом, прямая (2) проходит через точки с координатами (0;97,67) и (146,5;0). Строим прямую (3). Если х1 = 0, то х2 = 706/7 = 100,86. Если х2 = 0, то х1=706/5 = 141,2. Таким образом, прямая (2) проходит через точки с координатами (0;100,86) и (141,2;0).

Литература

Уточнение информации

+7 913 789-74-90
info@zauchka.ru
группа вконтакте