СодержаниеИсходные данные
Пусть некоторое производственное предприятие за 2003 отчетный год имело следующие показатели эффективности производства.
Многомерный корреляционный и регрессионный анализ
Факторный анализ
Компонентный анализ
Дискриминаторный анализ и оптимальная группировка объектовВведениеИсходные данные
Пусть некоторое производственное предприятие за 2003 отчетный год имело следующие показатели эффективности производства.
Где Y3 - рентабельность производства,
X6 - удельный вес потерь от брака,
X7 - уровень фондоотдачи,
X9 - среднегодовая стоимость основных производственных фондов,
X12 - коэффициент оборачиваемости нормируемых оборотных средств.
Необходимо исследовать взаимосвязи данных показателей с помощью: многомерного корреляционного и регрессионного анализа, факторного анализа, компонентного анализа и дискриминантного анализа.
Многомерный корреляционный и регрессионный анализ
Корреляционный анализ, разработанный К.Пирсоном и Дж.Юлом, является одним из методов статистического анализа взаимозависимости нескольких признаков - компонент случайного вектора х.
Одним из основных показателей взаимозависимости двух случайных величин является парный коэффициент корреляции, служащий мерой линейной статистической зависимости между этими величинами. То же самое касается частных и совокупных коэффициентов корреляции. Одним из требований, определяющих корреляционный метод, является требование линейности статистической связи, т.е. линейности всевозможных уравнений (средней квадратической) регрессии.
В настоящее время корреляционный анализ (корреляционная модель) определяется как метод, применяемый тогда, когда данные наблюдений или эксперимента можно считать случайными и выбранными из генеральной совокупности, распределенной по многомерному нормальному закону.
Основная задача корреляционного анализа состоит в оценке k(k+3)/ 2 параметров, определяющих нормальный закон распределения к-мерного вектора х, в частности, корреляционной матрицы генеральной совокупности X, по выборке.
После того как с помощью корреляционного анализа выявлено наличие статистически значимых связей между переменными и оценена степень их тесноты, обычно переходят к математическому описанию конкретного вида зависимостей с использованием регрессионного анализа. С этой целью подбирают класс функций, связывающий результативный показатель у и аргументы Х1,X2,...,Xk, отбирают наиболее информативные аргументы, вычисляют оценки неизвестных значений параметров уравнения связи и анализируют точность полученного уравнения.Литература
|
