СодержаниеВВЕДЕНИЕ 3
1. ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ ДЛЯ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ (РЯДОВ ДИНАМИКИ) 5
2. СТАТИСТИЧЕСКИЕ (КОРРЕЛЯЦИОННЫЕ) ЗАВИСИМОСТИ В ОБЩЕМ СЛУЧАЕ 8
3. ЛИНЕЙНАЯ КОРРЕЛЯЦИЯ В ОБЩЕМ СЛУЧАЕ 9
3.1 ПАРНЫЙ ЛИНЕЙНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ КОРРЕЛЯЦИИ 9
3.2 ПОНЯТИЕ О КОЭФФИЦИЕНТЕ ДЕТЕРМИНАЦИИ 10
4. ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ В ОБЩЕМ СЛУЧАЕ 10
4.1 СУТЬ МЕТОДА НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ 10
4.2 ИНТЕРПРЕТАЦИЯ КОЭФФИЦИЕНТА РЕГРЕССИИ 12
4.3 КОЭФФИЦИЕНТ ДЕТЕРМИНАЦИИ 12
5. НЕЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ И НЕЛИНЕЙНАЯ КОРРЕЛЯЦИЯ В ОБЩЕМ СЛУЧАЕ 14
5.1 ПОСТРОЕНИЕ УРАВНЕНИЙ НЕЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИ 14
5.2 ИЗМЕРЕНИЕ ТЕСНОТЫ СВЯЗИ ПРИ КРИВОЛИНЕЙНОЙ ЗАВИСИМОСТИ 16
6. АНАЛИТИЧЕСКОЕ ВЫРАВНИВАНИЕ РЯДА ДИНАМИКИ 18
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 19
ЛИТЕРАТУРА 23ВведениеВведение
Анализ взаимосвязей, присущих изучаемым процессам и явлениям, является важнейшей задачей статистических исследований. В тех случаях, когда речь идет о явлениях и процессах, обладающих сложной структурой и многообразием свойственных им связей, такой анализ представляет собой сложную задачу. Прежде всего необходимо установить наличие взаимосвязей и их характер. Вслед за этим возникает вопрос о тесноте взаимосвязей и степени воздействия различных факторов (причин) на интересующий исследователя результат. Если черты и свойства изучаемых объектов могут быть измерены и выражены количественно, то анализ взаимосвязей может вестись на основе применения математических методов. Использование этих методов позволяет проверить гипотезу о наличии или отсутствии взаимосвязей между теми или иными признаками, выдвигаемую на основе содержательного анализа. Далее, лишь посредством математических методов можно установить тесноту и характер взаимосвязей или выявить силу (степень) воздействия различных факторов на результат.
Наиболее разработанными в математической статистике методами анализа взаимосвязей являются корреляционный и регрессионный анализ.
Анализ статистической, или корреляционной, связи предполагает выявление формы связи, а также оценку тесноты связи. Первая задача решается методами регрессионного анализа, вторая - методами корреляционного анализа. Регрессионный анализ сводится к описанию статистической связи с помощью подходящей функциональной зависимости. Корреляционный анализ позволяет оценивать тесноту связи посредством специальных показателей, причем выбор их зависит от вида функциональной зависимости, пригодной для адекватного описания рассматриваемой статистической взаимосвязи.
Тенденцию ряда динамики представляют в виде гладкой кривой (траектории), которая аналитически выражается некоторой функцией времени, называемой трендом.
Тренд характеризует основную закономерность движения во времени, свободную в основном (но не полностью) от случайных воздействий.
Уровни временного ряда описывают следующим уравнением тренда:
где - систематическая составляющая, характеризующая основную тенденцию;
- случайная составляющая.ЛитератураЛитература
1. Гришин А.Ф. Статистика: Учеб. Пособие. - М.: Финансы и статистика, 2003.
2. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник.-М.:ИНФРА - М., 1996.
3. Ефремова М.Р. "Общая теория статистики"; М.: "Инфра-М", 1996.
4. Переяслова И.Г., Колбачев Е.Б., Переяслова О.Г. Статистика. Серия "Высшее образование". - Ростов н/Д: "Феникс", 2003.
5. Экономическая статистика (под. ред. Ю.Н. Иванова) М.:ИНФРА-М, 1998.
|
