Задача 1. Найти собственные значения и собственные векторы матрицы.
Задача 2. Привести кривую второго порядка к каноническому виду ортогональным преобразованием.
.
Задача 3. При каких значениях параметра квадратичная форма положительно определена (указать ближайшее целое ).
.
Введение
Составим характеристическое уравнение .
= = ;
Решим уравнение =0;
Откуда получим: , .
, , - собственные значение матрицы.
При система примет вид.