Технические, готовая контрольная работа

ZAUCHKA.ru

+7 913 789-74-90

Интернет-магазин/Рефераты по техническим дисциплинам/Математика/Метрика Пуанкаре

Тема/Вариант	Метрика Пуанкаре
Предмет	Математика
Тип работы	контрольная работа
Объем работы	17
Дата поступления	12.12.2012

690 ₽

Содержание

1. Введение. 3 2. Аксиомы Евклида. 4 3. Возникновение геометрии Лобачевского. 6 4. Неевклидовы геометрии. 8 5. Интерпретация Пуанкаре. 11 6. Выполнимость первых четырех аксиом Евклида и аксиомы Лобачевского. 13

Введение

Метрика Пуанкаре была разработана в процессе исследования так называемых автоморфных функций. По сути, это одна из интерпретаций геометрии Лобачевского. До Пуанкаре были предложены другие интерпретации геометрии Лобачевского, в частности, итальянским математиком Бельтрами (частные случаи) и интерпретация Клейна - Келли. Метрика Пуанкаре - один из интереснейших объектов современной математики, в котором пересеклись интересы различных областей математики: неевклидова геометрия и теория конформных преобразований. Целью данной работы является анализ выполнимости аксиом Евклида и теории параллельности Лобачевского на метрике Пуанкаре. Можно говорить о некотором множестве "абсолютных" аксиом, выполняющихся на евклидовой и неевклидовых геометриях. В данной работе решаются следующие задачи: " анализ аксиом (постулатов) Евклида; " излагается краткая история создания геометрии Лобачевского; " раскрывается смысл основных отличий геометрии Лобачевского от евклидовой геометрии; " строится метрика Пуанкаре; " рассматривается выполнимость первых четырех аксиом Евклида и аксиомы Лобачевского на метрике Пуанкаре.

Литература

1. Ефимов Н.В. Высшая геометрия М. 1971г. 2. Пуанкаре А. Избранные труды М. 1974г. 3. Погорелов А.В. Лекции по основаниям геометрии М. 1978г"

Уточнение информации

+7 913 789-74-90
info@zauchka.ru
группа вконтакте