ВАРИАНТ 2
1. Пусть функция издержек монополиста имеет вид: c(q) = q2 + 12, а функция обратного спроса на его продукцию имеет вид: p=24-q
(а) Найдите предельную выручку монополиста, равновесные цену и выпуск, а также
величину прибыли. Проиллюстрируйте графически полученные результаты.
(б) Вычислите излишек потребителя, излишек производителя и величину безвозвратных
потерь (DWL), связанных с монополизацией отрасли. Проиллюстрируйте графически
полученные результаты.
2. Фирма является монополистом на рынке некоторого товара в двух регионах страны. Предположим, фирме разрешено проводить ценовую дискриминацию между регионами. Эластичность спроса на продукт монополиста в первом регионе постоянна и равна -4, а во втором регионе постоянна и равна -2. Предельные издержки производства продукции постоянны. Перепродажи товара между регионами невозможны. Найдите отношение цен на продукт монополиста, которые будут установлены в каждом регионе. Объясните полученные результаты.
Введение
ВыручкаTR=p*q=(24-q)*q
Предельная выручка MR=TR'=(24q-q2)'=24-2q
Предельные издержки MC=TC'=(q2+12)'=2q
Фирма максимизирует прибыль, если MC=MR:
24-2q=2q
24=4q
q=6 ед.
Таким образом, равновесный выпуск q=6 ед.
Отсюда равновесная цена: p=24-q=24-6=18 ден.ед.
Предельная выручка: MR=24-2q=24-12=12 ден.ед.
Прибыль=Выручка - Издержки = TR-TC=24q-q2- q2-12=24*6-2*36-12=60 ден.ед.