СодержаниеВведение 2
1. История возникновения понятия "функция" 3
2. Основные понятия и определения 9
3. Способы задания функций 11
4. Общая схема построения графика функции 11
5. Классификация функций, их основные свойства и графики 12
5.1. Постоянная функция 12
5.2. Прямая пропорциональность 12
5.3. Линейная функция 13
5.4 Обратная пропорциональность 14
5.5. Функция y = x2 15
5.7. Степенная функция с натуральным показателем 16
5.8. Степенная функция с целым отрицательным показателем 16
5.9. Функция y= х 17
5.10. Функция y=3 х 18
5.11. Функция y=n х 18
5.12. Степенная функция с положительным дробным показателем 19
5.13. Степенная функция с отрицательным дробным показателем 19
5.15. Тригонометрические функции. 21
5.16. Логарифмическая и показательная функции 25
Заключение 27
Список литературы 28ВведениеО функциях говорят не только в теоретических дисциплинах. Без них не обойтись ни финансисту, ни социологу, ни даже просто читателю газет - в любой газете можно встретить диаграмму или график, и любой человек должен уметь их понимать без излишней траты умственных сил.
Понятие функции - это очень общее понятие, с которым мы встречаемся на каждом шагу, не всегда даже отдавая себе в этом отчет. Например: каждому многоугольнику поставим в соответствие число, равное его площади; каждому слову русского языка поставим в соответствие его первую букву; каждому человеку поставим в соответствие его группу крови.
Нас окружает множество изменяющихся величин. Изменяется скорость движущихся автомашин и летящих самолетов, меняется высота солнца над горизонтом и положение планет на их орбите, изменяется температура воздуха, сила ветра, величина атмосферного давления и многое другое. Многообразие меняющихся величин очень велико. Некоторые из этих величин тесно связаны между собой. В дальнейшем будем изучать только такие переменные величины, между которыми существует зависимости, позволяющие определить единственное из них, как только станут известны значения остальных .
Современный человек живет в меняющемся мире, мире связей и зависимостей, а лучшего способа, чтобы их выразить, чем функции и графики, нет.
Целью данной работЛитература2. История математики / под ред. Алиева А.Н. - СПб: Питер, 2005. - 112 с.
3. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры / Федорчук В.В. - М.: Издательство МГУ, 2000. - 239 с.
4. Алгебра и начало анализа / Мордкович А.Г. - М.: Высшая школа, 1989. - 342 с.
5. Алгебра / Никольский С.М., Потапов М.К. - М.: Наука, 1990.- 198 с.
6. Высшая математика / Баварин И.И. - М.: Просвещение, 1993.- 409 с.
7. Курс математического анализа / Никольский С.М. - М.: Наука, 1999. - Ч.1. - 273 с.
8. Курс высшей математики / Смирнов В.И. Учебник.: В 4 т. Т.2. М.: Наука, 2001. - 455 с., Т.4. М.: Наука, 2001. - 387 с.
9. Курс высшей математики / Мантулов О.В. - М.: Высшая школа, 2003. - 448 с.
10. Вся высшая математика / Краснов М.Л., Киселёв А.И., Макаренко Г.И., Шишкин Е.В., Заляпин В.И. Учебник. Т. 5. - М.: Эдиториал УРСС, 2002. - 296 с.
|
