Задача 1
Решить систему уравнений, пользуясь формулами Крамера.
Находим главный определитель системы:
Задача 2.
Метод Гаусса.
Из второго уравнения выразим неизвестное х1 и подставим в остальные уравнения.
Задача 3
Даны координаты вершин треугольника АВС: А(-9; 6), В(3; -3), С(7; 19).
1. Находим длину стороны АВ. Воспользуемся формулой:
Задача 4
Найти пределы функций.
а).
Непосредственная подстановка предельного значения аргумента х = -2 приводит к неопределенности 0/0. Чтобы раскрыть эту неопределенность, раз-ложим числитель и знаменатель на множители по формуле
ах2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2),
где х1 и х2 - корни квадратного трехчлена, и сократим члены дроби на об-щий множитель (х - 4). Так как аргумент х только стремится к своему предель-ному значению 4, но не совпадает с ним, то множитель (х - 4) отличен от нуля при х 4. Будем иметь
Введение
Так как главный определитель системы не равен нулю, она имеет единст-венное решение. Находим вспомогательные определители: х1, х2, х3. Опре-делитель х1 получается из главного определителя путем замены в нем пер-вого столбца на столбец свободных членов.