СодержаниеВариант 1.ВведениеЗадание 1.
Дан треугольник ABC: A(2,0), B(8,3), C(5,4). Найти:
1) длину стороны AB;
2) внутренний угол A с точностью до градуса;
3) уравнение и длину высоты, опущенной из вершины С;
4) точку пересечения высот;
5) уравнение медианы, проведенной через вершину C;
6) систему линейных неравенств, определяющих треугольник ABC.
Сделать чертеж.
Задание 2.
Даны векторы a1(-1,-2,0,1), a2(2, 1,-1,2), a3(-1,-1,-1,3), a4(1,0,-2,0), b(-4,-4,4,-3). Доказать, что векторы a1, a2, a3, a4 образуют базис четырехмерного пространства и найти координаты вектора b в этом базисе.
Найдем определитель матрицы со столбцами, состоящими из координат векторов.
~ = = ~ = = = 20?0, следовательно вектора линейно независимы и образуют базис четырехмерного пространства. Найдем координаты вектора b в этом базисе.
Обозначим искомые координаты x1,x2,x3,x4.
Задание 3.
Найти производные функций:
а)
= =
б) y=ln tg(3x)
Задание 4.
Исследовать функцию и построить ее график.
1. Областью определения функции является вся числовая прямая.
2. , функция четна.
3. y(0)=-1
y(x)=0 при x=-1;1
4. Т.к. функция непрерывна в области определения, то вертикальных асимптот нет.
Найдем невертикальные асимптоты, если они существуют.
y=kx+bЛитература
|
