СодержаниеЗадача 1
В группе из 15 человек 8 человек занимается спортом. Найти вероятность того, что из случайно выбранных 6 человек 5 человек занимаются спортом.
Задача 2
Найти вероятность того, что дни рождения 12 человек будут в разные месяцы года
Задача 3
На одной полке наудачу расставляется 15 книг. Найти вероятность того, что определенные 3 книги окажутся поставленными рядом
Задача 5
На каждой из семи одинаковых карточек написана одна из следующих букв: А, А, Е, Н, С, Т, Т. Карточки перемешаны. Определить вероятность того, что из вынутых и положенных в ряд карточек а) можно составить слово "СТЕНА"; б) из трех карточек можно составить слово "НЕТ"
Задача 7
Найти вероятность того, что наудачу взятое двухзначное число кратно трем или пяти.
Задача 9
В первом ящике из 6 шаров 4 красных и 2 черных, во втором ящике из 7 шаров 2 красных и 5 черных. Из первого ящика во второй переложили один шар, затем из второго в первый переложили один шар. Найти вероятность того, что шар, извлеченный после этого из первого ящика будет черным
Задача 11
В семье 10 детей. Считая вероятность рождения девочки и мальчика равными 0,5, определить вероятность того, что в данной семье: а) пять мальчиков; б) мальчиков не менее трех, но не более восьми
Задача 13
В автопарке 100 машин. Вероятность поломки машины равна 0,2. Найти наивероятнейшее число исправных автомобилей и вероятность этого числа
Задача 15
Вероятность работы каждого из 4 комбайнов без поломки в течение определенного времени равна 0,9. Составить закон распределения случайной величины Х - числа комбайнов, работавших безотказно. Построить многоугольник распределения вероятностей, найти М(Х), D(X) и (х)
Задача 17
Х - нормально распределенная случайная величина с параметрами и . Найти ,ВведениеЗадача 1
В группе из 15 человек 8 человек занимается спортом. Найти вероятность того, что из случайно выбранных 6 человек 5 человек занимаются спортом.
Решение
Найдем число сочетаний по 8 человек из 15:
- число сочетаний из 15 по 8
Пусть А0 - {среди 6 человек нет занимающихся спортом}
А1 - {среди 6 человек 1 занимается спортом}
А2 - {среди 6 человек 2 занимаются спортом}
А3 - {среди 6 человек 3 занимаются спортом}
А4 - {среди 6 человек 4 занимаются спортом}
А5 - {среди 6 человек 5 занимаются спортом}
Тогда событие А = {6 человек из 5 занимаются спортом} можно представить в виде: . Так как эти события несовместны, то .Литература
|
