|
Математические основы
цифровой обработки сигнала |
Контрольная работа по математическим основам цифровой обработки сигналов.
Задана структурная схема рекурсивной цепи второго порядка.
- В соответствии со своим вариантом начертите схему цепи с учетом реальных
коэффициентов
 ;  . Период дискретизации  .
Определите передаточную функцию цепи  и проверьте
устойчивость цепи.
Если цепь окажется неустойчивой, измените коэффициенты  ,
добившись устойчивости (практическое задание 4).
Рассчитайте амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) и
фазо-частотную характеристику (ФЧХ) цепи ( точек),
постройте графики АЧХ и ФЧХ (предварительно определив  ) (практическое
задание 4, задача 5. Правила работы с комплексными числами приведены в
практике 1, задача 2).
Определите разностное уравнение цепи по передаточной функции
Определите импульсную характеристику цепи:
а) по передаточной функции
(практическое задание 4, задача 4);
б) по разностному уравнению (практическое задание 4, задача 2);
в) по формуле обратного ДПФ в точке 
(практическое задание 3, задача 2 ).Замечание: Здесь вместо x(jkw1) в формулу надо подставить отсчеты
амплитудно-фазовой характеристики H(jkw1),
полученные Вами при расчете АЧХ и ФЧХ цепи.
 , где
H(jkw1) - отсчеты АЧХ - отсчеты
ФЧХk - номер отсчетаВсего отсчетов N (8 или 10)
Определите сигнал на выходе цепи:
а) по разностному уравнению (практическое задание 3, задачи 4,5,6);
б) по формуле свертки (линейной и круговой); (линейная свертка -
практическое задание 2, задача 4; круговая свертка - лекции п2.6)
в) по Z-изображению выходного сигнала (практическое
задание 4, задача 6 ).
Определите разрядность коэффициентов  и  , если
допуск на отклонение системных характеристик составляет 1% (практическое задание 5)
Рассчитайте шумы квантования на выходе цепи, полагая разрядность АЦП
равной 8:
а) для исходной цепи (практическое задание 6, задача 1);
б) для цепи в виде каскадного соединения простых звеньев (практическое задание 6, задача 2 ).
Рассчитайте масштабный множитель  на выходе цепи:
а) по условию ограничения максимума сигнала (практическое
задание 6, задача 3 );
б) по условию ограничения энергии сигнала (практическое
задание 6, задача 4 );
в) по условию ограничения максимума усиления цепи (практическое задание 6, задача 5 ).
При выполнении данной контрольной работы пользуйтесь материалами
“Практических занятий”.
Данные для расчета приведены в таблице.
Номер варианта соответствует двум последним цифрам пароля.
Таблица исходных данных
|
Вариант |
|
|
|
|
|
|
|
20 |
0 |
0 |
-0,5 |
0,6 |
0,21 |
0,1; -0,3; 0,4 |
|
