СодержаниеЗАДАЧА 1 3
ЗАДАЧА 2 13
ЗАДАЧА 3 15
ЗАДАЧА 4 24
ЗАДАЧА 5 31
ЗАДАЧА 6 35ВведениеЗадача 1
Для изготовления продукции двух видов А и Б предприятие расходует ресурсы, а от реализации этой продукции получает доход. Информация о нормах затрат ресурсов на единицу выпускаемой продукции, запасах расходуемых ресурсов, имеющихся в распоряжении предприятия, и выручки от реализации готовой продукции приведены в таблице.
Наименование ресурсов Норма затрат на Объем
ресурса
Продукт А Продукт В
Сырье (кг) 3 1 222
Оборудование (ст.час.) 1 3 146
Трудоресурсы(чел.час.) 7 1 803
Цена реализации (руб.) 201 187
Задача предприятия заключается в том, чтобы разработать программу выпуска, обеспечивающую получение максимальной выручки от реализации готовой продукции.
Требуется:
1. Построить математическую модель оптимизации выпуска продукции и записать ее в форме задачи линейного программирования.
2. Используя графический метод решения задачи линейного программирования, найти оптимальную программу выпуска продукции и максимум ожидаемой выручки.
3. Записать задачу, двойственную к задаче оптимизации выпуска продукции, найти ее оптимальное решение, используя условия "дополняющей нежесткости". Дать экономическую интерпретацию этого решения.
Задача 2
Применяя данные таблицы задачи 1 построить график функций предельной полезности сырья для данного предприятия.
Задача 6
Имеются данные по 8 субъектам Российской Федерации за январь-март 2007 года о денежных доходах и потребительских расходах на душу населения в среднем за месяц, которые приведены в таблице:
Номер субъекта РФ 1 2 3 4 5 6 7 8
Денежные доходы, тыс. руб. 1,82 1,75 1,75 1,74, 2,18 2,11 1,44 1,82
Потребительские расходы, тыс.руб 1,36 0,82 1,3 1,14 1,74 1,51 0,89 1,02
На основе имеющихся данных требуется:
1. Построить поле рассеяния наблюдаемых значений показателей и на основе его визуального наблюдения выдвинуть гипотезу о виде статистической зависимости потребительских расходов у от денежных доходов х; записать эту гипотезу в виде математической модели.
2. Используя метод наименьших квадратов найти точечные оценки неизвестных параметров модели, записать найденное уравнение регрессии и построить график функции регрессии.
3. Найти коэффициент парной корреляции между денежными доходами и потребительскими расходами; проверить его значимость.
4. Найти точечный и интервальный прогноз среднемесячных потребительских расходов в 8-ом субъекте РФ увеличится на 30%.
5. Привести содержательную интерпретацию полученных результатов.Литература
|
