СодержаниеВведение 3
Функциональные уравнения и модели 4
Заключение 8
Список литературы 10ВведениеФункциональные уравнения - весьма общий класс уравнений, в которых искомой является некоторая функция. К функциональным уравнениям по существу относятся дифференциальные уравнения, интегральные уравнения, уравнения в конечных разностях; следует, однако, отметить, что название " Функциональные уравнения" обычно не относят к уравнениям этих типов. Под функциональными уравнениями в узком смысле слова понимают уравнения, в которых искомые функции связаны с известными функциями одного или нескольких переменных при помощи операции образования сложной функции. Функциональные уравнения можно также рассматривать как выражение свойства, характеризующего тот или иной класс функций.
Функциональные модели - один из двух основных типов экономико-математических моделей (при их классификации по способам выражения соотношений между внешними условиями, внутренними параметрами и искомыми характеристиками моделируемого объекта) наряду со структурными моделями. Функциональные модели описывает поведение системы безотносительно к ее внутренней структуре. Если обозначить входы и выходы моделируемого объекта соответственно через X и Y, то построить функциональные модели - это значит отыскать оператор D, связывающий X и Y, т. е. Y=D(X).
При изучении функциональных моделей возникают гипотезы о причинах тех или иных реакций объекта на воздействие внешней среды и, таким образом, открывается путь к анализу его структуры и формированию структурных моделей.Литература1. Андреев А.А., Кузьмин Ю.Н.., Савин А.Н., Саушкин И.Н. Функциональные уравнения. - Самара: В мире науки, 1999
2. Бродский Я. С., Слипенко А. К. Функциональные уравнения. - К.: Вища школа. Головное издательство, 1983. - 96 с
3. Ильин В.А. Методы решения функциональных уравнений // Соросовский образовательный журнал, 2001, № 2, с. 116 - 120
4. Лихтарников Л.М. Элементарное введение в функциональные уравнения.- СПб.: Лань, 1997. - 160 с
5. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. В 3-х томах: том 1. - М.: Наука, 1968, c. 157 - 162
|
