Задача 3
Предприниматель, выступающий в роли ЛПР, осуществляет выбор, сколько следует закупить товара для последующей его реализации: 100, 200 или 300 единиц. При покупке 100 единиц товара (решение А1 его затраты составят 80 руб/ед., при покупке 200 единиц товара (решение А2) затраты составят 75 руб/ед., а при покупке 300 единиц товара (решение А3) затраты составят 70 руб/ед. Предприниматель будет продавать товар по постоянной цене 100 руб за единицу. Однако он не знает, каким будет спрос на товар: низким (хозяйственная ситуация В1), умеренным (хозяйственная ситуация В2) или повышенным (хозяйственная ситуация В3). Под низким спросом понимается возможная продажа ста единиц товара, под умеренным - продажа двухсот единиц товара, а под повышенным -трехсот единиц товара.
Предполагая, что принятие решения осуществляется в условиях полной неопределённости (вероятности возможных хозяйственных ситуаций неизвестны), необходимо составить платёжную матрицу (матрицу прибыли) и дать ответ на вопрос: каким должно быть решение ЛПР, если оно принимается по критерию Гурвица при ? = 0,8 .
Ответ обосновать необходимыми расчётами.