Задача 1
Составить математическую модель задачи.
Для нарезки заготовок 20, 25 и 30 см используются прутки длиной 75 см. Требуется за смену нарезать следующее количество заготовок: длиной 20 см - 300 шт., длинно 25 см - 270 шт., длиной 30 см - 350 шт. Из одного прутка можно нарезать заготовки различной длины. Количество заготовок, которые можно нарезать из одного прутка по различным вариантам нарезки, приведено в таблице. При каждом варианте будут оставаться концевые остатки, величины которых тоже приведены в таблице.
Требуется определить, какое число прутков необходимо нарезать по различным вариантам, чтобы число заготовок соответствовало заданной программе, и чтобы при этом общая длина всех концевых остатков была бы минимальной.
Задача 2
Решить графически задачу линейного программирования:
Задача 3
Привести задачу линейного программирования к канонической форме:
Задача 4
Решить задачу линейного программирования симплексным методом: