Содержание2
Введение 3
Глава 1. Основные задачи анализа временных рядов 5
Глава 2. Анализ временных рядов 11
2.1. Стационарные временные ряды и их основные характеристики 11
2.2. Неслучайная составляющая временного ряда и методы его сглаживания 15
2.3. Модели стационарных временных рядов и их идентификация 18
2.3.1. Модели авторегрессии порядка p (AR(p)-модели) 20
2.3.2. Модели скользящего среднего порядка q (МА(q)-модели) 25
2.3.3. Авторегрессионные модели со скользящими средними в остатках (ARMA(p, q)-модели) 28
Заключение 31
Литература 33ВведениеВведение
В последние годы в эконометрической литературе большое внимание уделяется исследованию рядов динамики временных показателей. Разнообразные содержательные задачи экономического анализа требуют использования статистических данных, характеризующих исследуемые экономические процессы и развернутых во времени в форме временных рядов. При этом нередко одни и те же временные ряды используются для решения разных содержательных проблем.
Далеко не всегда значения временного ряда формируются только под воздействием каких-либо факторов. Нередко бывает, что развитие того или иного процесса обусловлено его внутренними закономерностями, а отклонения от детерминированного процесса вызваны ошибками измерений или случайными флуктуациями. Особый интерес представляют процессы, находящиеся в «переходном» режиме, т.е. процессы, являющиеся по существу «стационарными», но на исследуемом промежутке времени проявляющие свойства нестационарного временного ряда, что объясняется далекими от стационарного режима начальными условиями. В ситуациях, когда временной ряд формируется под воздействием некоторого набора случайных и неслучайных факторов, анализ отдельных временных рядов, как ре-зультирующих, так и факторных, имеет огромное значение. Это необходимо для правильной идентификации моделей, которые строятся по информации об иссле-дуемых процессах (векторные авторегрессии, модели коррекции ошибок, динамические модели с распределенными запаздываниями и т.п.) [21].
При анализе временных рядов основное внимание уделяется исследованию, описанию и/или моделированию их структуры. Цель таких исследований, как правило, шире просто моделирования исследования соответствующих процессов. Построенная модель обычно используется для экстраполяции или прогнозирования временного ряда, и тогда качество прогноза может служить полезным критерием при выборе среди нескольких альтернативных моделей. Построение хороших моделей ряда необходимо и для других приложений, таких, как корректировка сезонных эффектов и сглаживание. Наконец, построенные модели могут использоваться для статистического моделирования длинных рядов наблюдений при исследовании больших систем, для которых временной ряд рассматривается как входная информация.
В связи с наличием ошибок измерения экономических показателей, наличи-ем случайных флуктуаций, свойственных наблюдаемым системам, при исследо-вании временных рядов широко применяется вероятностно-статистический подход. В рамках такого подхода наблюдаемый временной ряд понимается как реализация некоторого случайного процесса. При этом неявно предполагается, что временной ряд имеет какую-то структуру, отличающую его от последовательности независимых случайных величин, так что наблюдения не являются набором совершенно независимых числовых значений. (Некоторые элементы структуры ряда иногда можно выявить уже на основании простого визуального анализа графика ряда. Это относится, например, к таким компонентам ряда, как тренд и циклы.) Обычно предполагается, что структуру ряда можно описать моделью, содержащей небольшое число параметров по сравнению с количеством наблюдений, это практически важно при использовании модели для прогнозирования. Примерами таких моделей служат модели авторегрессии, скользящего среднего и их комбинации – модели AR(p), MA(q), ARMA(p, q), ARIMA(p, k, q).
При построении моделей связей в долгосрочной перспективе необходимо учитывать факт наличия или отсутствия у анализируемых макроэкономических рядов стохастического (недетерминированного) тренда. Иначе говоря, приходится решать вопрос об отнесении каждого из рассматриваемых рядов к классу рядов, стационарных относительно детерминированного тренда (или просто стационарных) – TS (trend stationary) ряды, или к классу рядов, имеющих стохастический тренд (возможно, наряду с детерминированным трендом) и приводящихся к стационарному (или стационарному относительно детерминированного тренда) ряду только путем однократного или k-кратного дифференцирования ряда – DS (difference stationary) ряды. Принципиальное различие между этими двумя классами рядов выражается в том, что в случае TS ряда вычитание из ряда соответствующего детерминированного тренда приводит к стационарному ряду, тогда как в случае DS ряда вычитание детерминированной составляющей ряда оставляет ряд нестационарным из-за наличия у него стохастического тренда [19].Литература1. Ефимова М. Р., Петрова Е. В., Румянцев В. Н. Общая теория статистики, М.: Инфра-Н, 2000г.
2. Елисеева И.И. Юзбашев М.М. Общая теория статистики. Москва, «Финан-сы и статиска» 2005.
3. А.О.Крыштановский. Методы анализа временных рядов // Мониторинг общественного мнения: экономические и социальные перемены. 2000. № 2 (46). С. 44-51. [Статья]
4. Шмойлова Р. А. Теория статистики, М.: Финансы и статистика, 1996г.
5. Теория статистики. Учебник./Под ред. Шмойлова Р. А. 3-е изд., перераб.-М.: Финансы и статистика, 2002
6. Гусаров В.М. Теория статистики. – М.: Аудит, 2001. – 248 с.
7. Кильдишев Г.С., Овсиенко В.Е., Рабинович П.М., Рябушкин Т.В. Общая теория статистики. – М.: Статистика, 2001. – 423 с.
8. Практикум по статистике: Учебное пособие для вузов (Под ред. В.М. Симчеры). ВЗФЭИ. – М.: ЗАО «Финстатинформ», 2001. – 259 с.
9. Прогнозирование и планирование в условиях рынка: Учеб. пособие для Вузов / Под. ред. Т.Г. Морозовой, А.В. Пикулькина. – М.: ЮНИТИ – ДАНА, 1999.
10. Черныш Е.А. Прогнозирование и планирование в условиях рынка: Учеб. пособие. – М.: ПРИОР, 1999.
11. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. (1998) Прикладная статистика и основы эконометрии. – М.: ЮНИТИ, 1998.
12. Бокс Дж., Дженкинс Г. (1974) Анализ временных рядов. Прогноз и управление. М.: Мир, 1974. Вып. 1, 2.
13. Большев Л.Н., Смирнов Н.В. (1965) Таблицы математической статисти-ки. М.: Наука, 1965.
14. Дженкинс Г., Ватс Д. (1971, 1972) Спектральный анализ и его примене-ния. М.: Мир, 1971, 1972. Вып. 1,2.
15. Джонстон Дж. (1980) Эконометрические методы. М.: Статистика, 1980.
16. Ллойд Э., Ледерман У. (1990) (ред.) Справочник по прикладной статистике. М.: Финансы и статистика, 1990. Том 2.
17. Осуга М. (1989) Обработка знаний. М.: Мир, 1989.
18. Развитие российского финансового рынка и новые инструменты привлечения инвестиций. – М., 1998.
19. Экономика переходного периода. Очерки экономической политики по-сткоммунистической России 1991 – 1997. – М., 1998.
20. А. М. Трофимов. Ускорение темпов роста ВВП и роль государства в экономике (к дискуссии об уровне участия государства в экономике в журнале «Вопросы экономики» 2002-2003 гг.)
21. С. Дробышевский, В. Носко, Р. Энтов. А. Юдин. Институт экономики переходного периода. Эконометрический анализ динамических рядов основных макроэкономических показателей
|
|
