СодержаниеВведение
ГЛАВА 1: Психолого-педагогические и исторические основы построения факультативных занятий в средней школе
§1. Факультативные занятия в средней школе
§2. Психолого-педагогические особенности построения факультативов для учащихся старших классов
ГЛАВА 2: Методические особенности изучения курса «Арифметика комплексных чисел»
§1. Анализ содержания учебной литературы по теме «комплексные числа»
§2. Содержание факультативного курса «Арифметика комплексных чисел»
§3. Методические рекомендации по проведению занятий
§4. Экспериментальная проверка
Заключение
Литература
ПриложенияВведениеЦель современной школы развитие личности учащегося, формирование его ценностного сознания. Ее невозможно достичь без ориентации подростков на значимые для него ценности, без развития духовного мира школьника, его нравственной и эстетической воспитанности.
Полноценная познавательная деятельность школьника выступает в обучении главным условием развития у них инициативы, активной жизненной позиции, находчивости.
Дополнительное образование в школе, а значит и наличие факультативных курсов позволяет, во-первых, создать широкий общекультурный, эмоционально значимый для ученика фон усвоения различных направлений стандарта общего образования и, во-вторых, предметно ориентировать его в таких областях деятельности, которые будут содействовать определению его жизненных планов.
Интеллектуальное и эмоциональное удовлетворение, которое получает ученик в самой деятельности, и есть залог формирования у учащихся увлеченности наукой, техникой, искусством, трудом, без чего невозможно всестороннее развитие личности.
Важно не только то, что изучают учащиеся, но и то, как они это делают, какими методами самостоятельного приобретения знаний и применения их на практике они овладевают.
При знакомстве с новыми объектами ранее приобретенные знания, умения и навыки обязательно найдут себе применение в процессе выявления взаимосвязи этих объектов с другими математическими понятиями.
В 5-6 классах средней школы изучается курс арифметики, содержащей основы науки о числах. Это название происходит от греческих слов «арифмос» – число и «техне» – искусство.
От сознательного и прочного усвоения арифметики целиком зависит успешность усвоения многих других предметов, в частности алгебры, геометрии, тригонометрии, физики, химии, астрономии.
В старших классах средней школы уже заложена определенная база знаний для изучения понятия комплексного числа, представления его в различных формах записи. А тот фундамент, который был заложен в 5-6 классах дает возможность построить на факультативных занятиях арифметику новых объектов и познакомиться с их многочисленными свойствами.
Говоря о значении комплексных чисел в математическом образовании учащихся, прежде всего следует иметь ввиду большое идейное богатство этого понятия.
Понятие комплексных чисел обогащает и завершает одну из основных идей школьной математики – идею обобщения понятия числа. Знание комплексных чисел позволяет учащимся глубже осмыслить такие разделы школьной программы, как решение уравнений и неравенств, тригонометрические функции. Открытие комплексных чисел не только обогатило математику новыми числами более общего вида, но и вооружило ученых более общими методами исследования.
Многие теоремы алгебры, которые раньше приходилось разбивать на ряд частных случаев, после введения комплексных чисел приобрели общность, стала в итоге развиваться одна из важнейших ветвей математического анализа – теория функций комплексного переменного.
Весь этот разнообразный материал не может быть доведен до сведения учащихся, однако, некоторые вопросы могут быть изучены в школе на факультативных занятиях, а это расширит представления учащихся и об аппарате комплексных чисел и о методах математических исследований.
Существуют пособия для школьников, где кратко изложена теория делимости в кольце комплексных чисел. Возможно неоднократно поднимался вопрос о включении этой темы в школьную программу, но на данный момент эта проблема осталась нерешенной.
Школьники уже знакомы с различными видами чисел, правилами выполнения возможных операций над ними, о существовании не всегда выполнимых математических действий в определенных числовых множествах. Знакомство с арифметикой гауссова кольца расширит понятие о числе и покажет, что наряду с «привычной» арифметикой есть еще и другая, где тоже имеет место теорема об однозначности разложения на простые множители. Все вышесказанное обусловило объект, предмет, цели и научную проблему исследования.
Объектом исследования является процесс обучения математике в старших классах.
Предметом исследования является процесс систематизации знаний по математике в старших классах.
Цель исследования заключается в разработке методики организации и проведения занятий по теме «Арифметика комплексных чисел».
В ходе исследования была выдвинута гипотеза, согласно которой разработанный факультативный курс будет способствовать повышению уровня знаний, умений и навыков во многих других разделах школьного курса и упорядочит те разрозненные знания, которые были изучены старшеклассниками ранее.
Научная проблема исследования состоит в обосновании и разработке наиболее эффективных методов организации повторения и углубления знаний старшеклассников.
Для решения проблемы были сформулированы следующие задачи:
• выявление психолого-педагогических и методических особенностей преподавания математики в старших классах с целью повышения эффективности изучения курса «Арифметика комплексных чисел».
• разработка содержания и методики изучения факультативного курса «Арифметика комплексных чисел».
• используя педагогический эксперимент проверить правильность выдвинутой гипотезы.
Основные методы исследования анализ содержания психолого-педагогической, математической и методической литературы, а также содержания школьных учебников и учебных пособий по теме «комплексные числа», анализ работ по методике преподавания математики.Литература1. Абрамов А.М., Виленкин Н.Я., Дорофеев Г.В. и другие. Избранные вопросы математики; 10 класс. Факультативный курс. – М.: Просвещение, 1980.
2. Андронов И.К. Математика действительных и комплексных чисел. – М.: Просвещение, 1975.
3. Андронов И.К. Факультативные курсы по математике в средней школе. Выпуск 1 – М.: 1974 г., Выпуск 2 – М.: 1975 г.
4. Андронов И.К., Брадис В.М. Арифметика: пособие для средней школы. – М.: Учпедгиз, 1962.
5. Андронов И.К., Окунев А.К. Арифметика рациональных чисел. – М.: просвещение, 1971.
6. Антипов И.Н., Березин В.Н., Егоров А.А. и другие. Избранные вопросы математики. Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1983.
7. Архангельская В.М. Элементарная теория чисел: учебное пособие. Издательство саратовского университета, 1962.
8. Балк М.Б., Балк Г.Д. Математический факультатив – вчера, сегодня, завтра. // Математика в школе. – М.: 1987.
9. Богомолов Н.В. Практические занятия по высшей математике. Учебное пособие для техникумов. – М.: Высшая школа, 1973.
10. Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И. Алгебра и математический анализ для 11 класса: Уч.пособие для учащихся школ и классов с углубленным изуч.математики. – М.: Просвещение, 1993.
11. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. – М.: Физмат, 1963.
12. Гнеденко Б.В. Математика и математическое образование в современном мире. – М.: Просвещение, 1985.
13. Гнеденко Б.В., Черкасов Р.С. О преподавании математики в предстоящем тысячелетии. // Математика в школе. – М.: 1996.
14. Захарова А.В. Психология обучения старшеклассников. – М.: Знание,
12. Иванов А.П., Кондаков В.М. Математика. – Пермь: из-во Перм.ун-та, 1994.
13. Избранные вопросы факультативных и внеклассных занятий по математике./Под ред. В.А.Жарова – Ярославль, 1971.
14. Калужнин Л.А. Основная теорема арифметики. – М.: Наука, 1969.
15. Кон И.С. Психология юношеского возраста. Учебное пособие для студентов педагогических институтов. – М.: Просвещение, 1979.
16. Корешкова Т.А. Научно-методические основы взаимосвязи математических курсов педвузов и школьных дисциплин. – М.: 1991.
17. Крутецкий В.А., Лукин Н.С. Очерки психологии старшего школьника. – М.: Учпедгиз, 1963.
18. Крутецкий Р.О., Фадеев Д.К. Алгебра и арифметика комплексных чисел: Пособие для учителей средних школ. – Л.: Учпедгиз, ленинградское отделение, 1939.
20. Липилина В.В. Пути осуществления преемственности факультативного и основного курсов математики. Автореферат диссертации. – М.: 1988.
21. Лисичкин В.Т., Соловейчик И.Л.Математика: Учеб. пособие для техникумов. – М.: Высшая школа, 1991.
22. Менчинская Н.А. Психология обучения арифметике. – М.:Учпедгиз, 1955.
23. Менчинская Н.А., Моро М.И. Вопросы методики и психологии обучения арифметики в начальных классах. – М.: Просвещение, 1965.
24. Ольшанский Д.В. Я сам (очерки становления и развития детского «Я»). – М.: Знание, 1986.
25. Петрова Е.С. Организация познавательной деятельности учащихся старших классов средней школы в условиях углубленного изучения математики. – Саратов, 1991.
26. Пидкасистый П.И. Самостоятельная познавательная деятельность школьников в обучении. – М.: Педагогика, 1980.
27. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегрированное исчисление для вузов. – М.: Физмат, 1963.
28. Под ред. Петровского А.В. Возрастная и педагогическая психология. – М.: Просвещение, 1973.
29. Под редакцией Петровского А.В. Возрастная и педагогическая психология. Учебное пособие для педагогических институтов. – М.: Просвещение, 1973.
30. Симонов А.Я., Бакаев Д.С. и другие. Система тренировочных задач и упражнений по математике. – М.: Просвещение, 1991.
31. Симоновская Г.А. Факультативный курс «Комплексные числа и их приложения» для старших классов средней школы. Диссертация.
32. Скобелев Г.Н. Контроль на уроках математики. Пособие для учителя. – Минск: Народная асвета, 1986.
33. Фатеева Г.И. Факультативные занятия и их роль в развитии познавательных интересов учащихся. Диссертация. – М.: 1974.
34. Фридман Л.В., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи: книга для учащихся старших классов средней школы. – М.: Просвещение, 1989.
35. Фридман Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математики в школе: Учителю математики о педагогической психологии.
36. Чередов И.М. Формы учебной работы в средней школе: Книга для учителя. – М.: Просвещение, 1988.
37. Шарыгин И.Ф., Голубев В.И. Решение задач: Учебное пособие для десятых классов общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 1994.
39. Яглом И.М. Комплексные числа. – М.: Физматгиз, 1963.
|
|
