Содержание1. Система массового обслуживания 3
1.1. Система массового обслуживания с ожиданием 3
1.2. Составление уравнений 5
2. Практическая часть 8
Список литературы 10ВведениеМы изучим здесь классическую задачу теории массового обслуживания в тех условиях, в каких она была рассмотрена и решена Эрлангом. На m одинаковых приборов поступает простейший поток требований интенсивности (. Если в момент поступления требования имеется хотя бы один свободный прибор, оно немедленно начинает обслуживаться. Если же все приборы заняты, то вновь поступившее требование становится в очередь за всеми теми требованиями, которые поступили раньше и еще не начали обслуживаться. Освободившийся прибор немедленно приступает к обслуживания очередного требования, если только имеется очередь. Каждое требование обслуживается только одним прибором, и каждый прибор обслуживает в каждый момент не более одного требования. Длительность обслуживания представляет собой случайную величину с одним и тем же распределением вероятностей F (x). Предполагается, что при
x (0
F (x) = 1 - e- (x, (1)
где (> 0 - постоянная.
Эрланг решил эту задачу, имея в виду постановки вопросов возникших к тому времени в телефонном деле.
Выбор распределения (1) для описания деятельности обслуживания произведен не случайно. Дело в том, что в этом предположении задача допускает простое решение, которое с удовлетворительной для практики точности описывает ход интересующего нас процесса. Мы увидим, что распределение (1) играет в теории массового обслуживания исключительную роль, которая в значительной мере вызвана следующим свойством:
При показательном распределении длительности обслуживания распределение деятельности оставшейся части работы по обслуживанию не зависит от того, сколько оно уже продолжалось.Литература1. Гнеденко Б. В., Коваленко И. Н. Введение в теорию массового обслуживания. М., 1987.
2. Ивченко Г. И., Каштанов В. А., Коваленко И. Н. Теория массового обслуживания. М., 1982.
3. Кениг Д., Штойян Д. Методы теории массового обслуживания: Пер. с нем. /Под. ред. Г. П. Климова. М., 1981.
4. Саати Т. Л. Элементы теории массового обслуживания и ее приложения: Пер. с англ. /Под. ред. И. Н. Коваленко, изд-ие 2. М., 1971.
|
