Содержание1.Простая процентная ставка по векселю равна 10%. Определите значение эквивалентной ставки, если вексель выдан:
а) на 2 года
б) на 250 дней.
При сроке 250 дней рассмотреть варианты:
1) временная база ставок одинакова – 360 дней
2) временная база % ставки – 365 дней, учетной – 360 дней.
Задача 2.
По облигации номиналом 10 тыс.руб. выпущенной на 2,5 года, предусмотрен такой порядок начисления процентов: 1 год – 60%, в каждом последующем полугодии ставка повышается на 5%.
1) Определить наращенную стоимость облигации по простой процентной и учетной ставкам
2) Рассчитать наращенную стоимость по сложной процентной и учетной ставкам
Задача 3.
Ставка по облигации номиналом 5000 рублей – 6%. Определить число лет, необходимое для удвоения стоимости, применив простые и сложные проценты.
а) по процентной ставке
б) по учетной ставке
Задача 4.
За какой срок наращенная стоимость облигации номиналом 100000 рублей достигнет 140000 рублей, при условии, что на неё начисляются сложные проценты по ставке 10% раз в году и поквартально? Расчеты выполнить по процентной и учетной ставкам.ВведениеПроцентная ставка показывает степень интенсивности изменения стоимости денег во времени. Абсолютная величина этого изменения называется процентом и измеряется в денежных единицах (например, рублях), обозначаемых I. Если обозначить будущую сумму S, а современную (или первоначальную) P, то
I = S – P. Процентная ставка i – относительная величина, измеряемая в десятичных дробях или %, она определяется делением процентов на первоначальную сумму:
В нашем случае:
а) I = P*i*2,0 = 0,2P
б)
1) I = P*i*250/360 = 0,069P
2) I = P*i*250/365 = 0,068P
Наращение первоначальной суммы по процентной ставке называется декурсивным методом начисления процентов.
Кроме процентной существует учетная ставка d (другое название – ставка дисконта), величина которой определяется по формуле
где D – сумма дисконта.
Сравнивая формулы, можно заметить, что сумма процентов I и величина дисконта D определяются одинаковым образом – как разница между будущей и современной стоимостями. Однако смысл, вкладываемый в эти термины, неодинаков. Если в первом случае речь идет о приросте текущей стоимости, своего рода «наценке», то во втором определяется снижение будущей стоимости, «скидка» с ее величины. (Diskont в переводе с немецкого означает «скидка».) Неудивительно, что основной областью применения учетной ставки является дисконтирование, процесс, обратный по отношению к начислению процентов. Тем не менее иногда учетная ставка используется и для наращения. В этом случае говорят об антисипативных процентах.
При помощи рассмотренных выше ставок могут начисляться как простые, так и сложные проценты. При начислении простых процентов наращение первоначальной суммы происходит в арифметической прогрессии, а при начислении сложных процентов – в геометрической.
Простые процентные ставки:
декурсивные процентыЛитература
|
