202.     Найти пределы последовательностей:

a)

b)

c)

212.     Найти пределы функции, не пользуясь правилом Лопиталя

a)

b)

222.     а) Найти множество точек, в которых непрерывна функция f (x);

б) Найти точки разрыва функции и определить их характер;

в) можно ли доопределить функцию в точках разрыва так, чтобы она стала непрерывной в этих точках?

232.     Для заданных функций f (x), g (x) и h (x) найти первую и вторую производные. Вычислить значения этих производных в заданных точках . Для функции f (x) найти уравнение касательной и нормали в точке . Записать первый df (x) и второй  дифференциалы функции f (x) в произвольной точке х и в точке

242.     Найти первую  и вторую  производные функций, заданных параметрически и наявно.

252.     Используя формулы Тейлора для основных элементарных функций, найти первые пять отличных от нуля членов разложения функции f (x) по степеням

262.     Найти пределы, используя правило Лопиталя (и не забывая эквивалентные бесконечно малые).

a)                         b)

272.     Найти наибольшее и наименьшее значение функций на заданных отрезках.

282.     Найти высоту и диаметр основания цилиндра наибольшего объема, вписанного в шар радиуса R.

292.     Построить графики функций, проведя полное исследование (найти область определения, точки разрыва, интервалы монотонности, точки экстремума, направление выпуклости, точки перегиба, асимптоты).

a)                           b)