СодержаниеЗадача 3.
Мелкооптовый продавец может закупить несколько контейнеров вслив для их последующей распродажи в течение недели более мелкими партиями - ящиками. Розничной торговлей он не занимается. В каждом контейнере находится 100 ящиков. Общие издержки, связанные с приобретением, перевозкой, хранением и т.д. одного контейнера, составляют 75000 руб.; начальная продажная цена ящика - 850 руб. Если в течение недели товар не удается продать, то в самом конце недели оптовик реализует остаток по сниженной цене - 300 руб. за ящик. Используя критерий ожидаемого значения, определите, сколько контейнеров следует приобрести оптовику, чтобы получить максимум ожидаемой прибыли за недельный цикл при условии, что вероятности спроса заданы в таблице:
Количество ящиков 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
Вероятность спроса 0,05 0,05 0,1 0,1 0,2 0,2 0,1 0,1 0,05 0,05
Чему равна максимальная ожидаемая прибыль за недельный цикл?
Решение:ВведениеЗадача 4.
Перед обслуживающим предприятием стоит задача комплектации оборудованием трех типов: тип 1, тип 2, тип 3. Согласно технологии все население разбито на 5 классов, при этом известны значения прибылей, которые обеспечивает в день единица оборудования каждого типа на каждом классе населения. Данные по указанным прибылям указаны в таблице:
Класс 1 Класс 2 Класс 3 Класс 4 Класс 5
Тип 1 2300 3000 2000 2500 1500
Тип 2 2200 4000 2000 5000 6900
Тип 3 3900 5000 1500 4000 4850
Требуется установить оптимальные пропорции комплектования по количеству оборудования, при которых среднее значение гарантированной прибыли предприятия было бы максимальным. Для решения задачи используйте модель матричной игры, где в качестве платежной матрицы выступают элементы приведенной таблицы прибылей. Компоненты смешанной стратегии предприятия, обеспечивающие максимальное значение его средней гарантированной прибыли в день, определят искомые пропорции при комплектовании.
Задача 5.
Игрок А выкладывает на стол одну из двух монет: 5 или 10 руб., а игрок В в тот же момент выкладывает на тот же стол одну из трех монет: 10, 2 или 5 руб. При этом оба игрока действуют независимо и не шпионят друг за другом. После того, как монеты выложены на стол, они открываются. Если четности достоинства обеих выложенных монет совпали, то игрок А забирает все их себе, в противном случае то же самое делает игрок В.
Найти решение игры в смешанных стратегиях (определить распределение вероятностей на множествах чистых стратегий игроков, определяющие равновесную ситуацию).
Задача 8.
Найти оптимальное распределение 7 у.е. денежных средств между 4 предприятиями таким образом, чтобы суммарная прибыль, связанная с распределенными средствами, была бы максимальной. Предполагается, что каждому предприятию можно распределить только только целое число у.е. значение прибылей предприятия в зависимости от объема распределенных средств заданы в таблице:
Объем распределенных средств Предприятие 1 Предприятие 2 Предприятие 3 Предприятие 4
1 1 1 1,1 0,2
2 2 2,2 2,7 1,3
3 3 3,4 3,7 3,6
4 4 4,7 4,3 4,8
5 5 5,2 4,9 5,1
6 6 5,9 5,5 5,7
7 7 6,3 6,5 6,0
Чему равна суммарная прибыль при оптимальном распределении средств?
Задача 10.
Дорожная сеть состоит из 9 транспортных узлов, соединенных дорогами. Передвижение между узлами возможно лишь в одном направлении, разрешенные направления движения обозначены стрелками. Рядом с каждой из стрелок проставлены 2 числа. То из чисел, которое не заключено в скобки, означает расстояние между узлами. Число, заключенное в скобки, означает максимально возможную пропускную способность соответствующей дороги (тысяч автомобилей в час).
Требуется:
1. Найти наикратчайший путь проезда из пункта 1 в пункт 9.
2. Найти критический (наиболее длинный) путь из пункта 1 в пункт 9.
3. Определить максимально возможный транспортный поток, который может быть пропущен по данной сети из пункта 1 в пункт 9.Литература
|
|
