СодержаниеВведение .................................. 4
Глава 1. Теоретическое обоснование проблемы развития математических способностей ............................................ 10
1.1. Психолого-педагогические основы способностей ............ 10
1.1.1. Понятие способностей в психологии и педагогике ..... 10
1.1.2. Виды способностей .................. 14
1.1.3. Общие и специальные способности ......... 18
1.1.4. Способности и задатки ............... 19
1.2. Математические способности .................. 23
1.2.1. Исследование математических способностей в зарубежной психологии ............................ 23
1.2.2. Исследование проблемы математических способностей в отечественной психологии ................... 28
1.2.3. Математические способности и их структура ......... 30
1.2.4. Классификация математических способностей ......... 35
1.2.5. Математическая деятельность как особый вид деятельности . 36
1.2.6. Состояние проблемы развития математических способностей учащихся в современной школе .................. 40
1.3. Общая методика развития математических способностей учащихся общеобразовательной школы .................... 45
1.3.1. Общие положения теории развития способностей ....... 45
1.3.2. Принципы работы по развитию математических способностей учащихся ............................ 49
Глава 2. Частная методика развития математических способностей учащихся общеобразовательной школы ................... 54
2.1. Развитие математических способностей на уроках математики .... 54
2.2. Развитие математических способностей на внеклассных занятиях .... 62
2.3. Развитие математических способностей старшеклассников .....72
2.3.1. Развитие математических способностей старшеклассников при помощи применения элективных курсов .............. 72
2.3.2. Исследование мотивов учебной деятельности школьников ... 85
2.3.3. Исследование развития математических способностей старшеклассников при помощи элективного курса "Введение в теорию групп" ............................. 86
Заключение ............................ 89
Литература ............................. 93
Приложение 1 ........................... 95
Приложение 2 ............................ 98
Приложение 3 .......................... 101
Приложение 4 .......................... 109ВведениеОбучение, как подлинно образовательный процесс, тем
именно и отличается от простой тренировки, что в нём
через умения и знания формируются способности.
С.Л.Рубинштейн "Основы общей психологии"
Математическое образование, благодаря проникновению математических методов во все сферы жизни, а также целенаправленному формированию определённых универсальных свойств мышления (системность, структурность, обобщённость и др.), играет ведущую роль в функционировании и развитии современного общества. Высокий уровень развития математики является необходимым условием подъёма и эффективности целого ряда важнейших областей знаний. И это касается не только физики, астрономии или химии, но и таких наук, как современная биология, медицина, метеорология, экономика, лингвистика и другие. Математические методы и математический стиль мышления проникают всюду. Принципиально область применения математики неограниченна, указывает академик А.Н. Колмогоров [10].
Сегодня математическое образование переживает этап существенных изменений, связанный с переосмыслением целей, содержания и организации процесса обучения. Эти изменения осуществляются в русле процессов гуманизации (дифференциации и индивидуализации), гуманитаризации и технологизации. [17, с. 17.]
Математическое образование, его содержание и уровень должны способствовать воспроизводству специалистов, занятых в сфере математических, естественных и технических наук, а также специалистов, занятых в соответствующих сферах практической деятельности, включающей преподавание математики. В связи с этим в нашей стране ежегодно возрастает потребность в математиках. В последнее время потребность эта явно не удовлетворяется, "математики стали дефицитны".
Необходимость поиска резервов решения этой задачи, стоящей перед современным обществом, придаёт проблеме развития математических способностей учащихся особую актуальность. Ведь хорошо известно, что основной вклад в развитие той или иной науки делают люди, проявляющие способности в соответствующей области. Всё это выдвигает перед школой задачу всемерного развития у учащихся математических способностей, склонностей и интересов, задачу повышения уровня математической культуры, уровня математического развития школьников. Наряду с этим школа должна уделять особое внимание школьникам, проявляющим высокий уровень способностей к математике, содействовать математическому развитию учащихся, проявляющих особую склонность к изучению математики.
Несмотря на потребность общества в людях, способных внести свой вклад в развитие математической науки, и возлагающуюся на школу задачу по развитию математических способностей, в современной школе наблюдается следующая ситуация:
" сокращение часов преподавания математики;
" формализм математических знаний;
" отсутствие мотивации учения;
" неумение применять полученные знания на практике;
" отсутствие самостоятельной и творческой деятельности учеников;
" отсутствие в подавляющем большинстве учебников и дидактических пособий заданий, способствующих подготовке учеников к этой творческой деятельности.
Как же помочь учителю в организации учебной деятельности по развитию математических способностей?
Этот вопрос и всё вышеизложенное и определяет актуальность данной темы исследования.
Проблема обусловлена, поиском эффективных путей развития математических способностей старшеклассников, с учетом их интересов, склонностей. В данной работе делается попытка решить эту проблему путём введения в школьную программу курса занятий (элективного курса). Программа предусматривает развитие математических способностей с учетом интересов и склонностей старшеклассников, влияет на развитие познавательных способностей. Проблема формирования математических способностей у учащихся реализуется с помощью специальной, более углубленной подготовки по математике, связанной с изучением теоретических основ и методов решения задач теории групп.
В основу этой работы положены результаты теоретических и экспериментальных исследований и практических обобщений, проведённых нами. Экспериментальной базой исследования явилось МОУ "Гимназия" г. Новозыбкова Брянской области. В выборочную совокупность для получения эмпирических данных вошло 16 учащихся физико-математического профильного класса МОУ "Гимназия", а также 100 учащихся школ г. Новозыбкова и 30 преподавателей г. Новозыбкова по физико-математическим дисциплинам. Методологической и теоретической основой проведённого исследования явился системный подход в изучении и формировании математических способностей старшеклассников с целью повышения эффективности обучения математике. При этом мы исходили из положения о том, что способности - понятие динамическое, они проявляются и формируются в соответствующей деятельности (Б.М. Теплов, 1941; В.А. Крутецкий, 1968; Б. Б. Коссов, 1976; В.П.Озеров, 1989 и др.).
Основные положения данного исследования обсуждались на научно-методических семинарах кафедры общепрофессиональных, социально-экономических и гуманитарных дисциплин филиала БГУ в г. Новозыбкове (2006 - 2007 г.г.); на научно-практической конференции "Актуальные проблемы науки и образования в посткатастрофный период", которая организована при поддержке российского фонда гуманитарных исследований (№07-06-14-107) (г. Новозыбков, 2007).
Научная новизна результатов и теоретическое значение работы состоит в том, что в ней выделены психолого-педагогические принципы и методы диагностики и формирования математических способностей, которые могут служить научно-теоретической базой для разработки новых форм и методов интеллектуального развития старшеклассников.
Практическое значение состоит в разработке системы психологических средств выявления и развития математических способностей старшеклассников, методических рекомендаций, способствующих ускоренному развитию математических способностей старшеклассников в целях повышения эффективности обучения математике. Достоверность и обоснованность результатов и выводов исследования обеспечивалась разнообразием исследовательских процедур и приемов, использованием широкого спектра методик, прошедших проверку на их валидность, а также репрезентативностью выборки и математико-статистическим анализом полученных данных.
Перспективность исследования данной темы обусловлена всё более широким внедрением личностно ориентированного образования в школах России в настоящее время и, по-видимому, в ближайшем будущем. Назначение личностно ориентированного подхода к образованию состоит в том, чтобы содействовать становлению человека: его неповторимой индивидуальности, духовности, творческого начала. Причём речь идёт не о формировании каких-либо качеств, заранее заданных педагогом, не о преобразовании ребёнка в направлении, определённом педагогом, а о помощи ребёнку в развитии качеств, способностей, возможностей, заложенном в нём изначально. [15] Развитие математических способностей старшеклассников является в этом смысле одной из ключевых задач, важным моментом становления их индивидуальности.
Целью данной работы является теоретическое и практическое исследование вопроса, связанного с особенностями развития математических способностей в средних и старших классах, а также изучение влияния формирующей методики (элективного курса) на эффективность развития математических способностей старшеклассников.
В соответствии с указанной целью, основными задачами, которые должны быть решены данной работой, являются:
1. Проанализировать психолого-педагогическую и методическую литературу по теме исследования с целью раскрытия сущности понятия математических способностей, структуры математических способностей и путей их развития.
2. Изучить реальное современное состояние проблемы формирования математических способностей старшеклассников.
3. Подобрать тестовый материал для диагностики текущего уровня математических способностей.
4. Подобрать конкретные тесты, задания, упражнения для формирования математических способностей.
5. Разработать программу (элективный курс), способствующий развитию математических способностей старшеклассников с целью апробирования её на практике.
6. Выявить связь между формированием математических способностей и успешностью обучения математике старшеклассников.
Объектом исследования данной работы является процесс развития математических способностей как индивидуально-психологических особенностей, обусловливающих успешное овладение математикой, т.е. делающих человека способным к математике.
Предметом исследования стали компоненты математических способностей, развитие которых определяет успешность обучения математике.
Гипотеза исследования заключается в том, что математические способности можно ускоренно формировать за счет специально разработанных методических и педагогических средств обучения.
Для решения поставленных задач нами применялись следующие основные методы исследования:
" изучение и анализ психолого-педагогической литературы по исследуемой проблеме с целью выявления основных концепций и подходов в диагностике и формировании математических способностей;
" изучение и обобщение передового педагогического опыта;
" проведение наблюдения за педагогической деятельностью учителей математики и учебной деятельностью школьников на занятия и во внеурочное время;
" проведение опроса школьников и учителей математики;
" анализ результатов (продуктов) деятельности школьников (просмотр школьных тетрадей по математике, классного журнала, проведение и проверка контрольных и самостоятельных работ по математике и др.);
" теоретическое исследование проблемы;
" методическое исследование проблемы (разработка методики, способствующей развитию математических способностей старшеклассников);
" проведение психолого-педагогического эксперимента (констатирующего, формирующего и диагностирующего) по развитию математических способностей у старшеклассников в процессе специально организованных занятий с целью собрания первичных данных для доказательства предложенной гипотезы;
" математико-статистический анализ результатов эксперимента.
Для выполнения данной работы была определена её следующая структура: введение, две главы, заключение, список литературы, приложения.ЛитератураЛитература.
1. Адамар Ж. Исследование психологии процесса изобретения в области математики. М., 1970.
2. Ананьев Б.Г. Избранные труды: В 2-х томах. М., 1980.
3. Венгер Л.А. Педагогика способностей. - М., 1973.
4. Гингулис Э.Ж. Развитие математических способностей учащихся. //Математика в школе. - 1990 - №1.
5. Гнеденко Б.В. Развитие мышление и речи при изучении математики. //Математика в школе. - 1991, №4.
6. Голубева Э.А. Способности и индивидуальность. М., 1993.
7. Гуссерль Э. Идеи к чистой феноменологии и феноменологической философии//Язык и Интеллект, М, 1996.
8. Давлетшин М.Г. Психология технических способностей. - Ташкент: Фил. Уз. ССР, 1971. - 175 с.
9. Дружинин В.Н. Психодиагностика общих способностей. - М.: Академия, 1996. - 224 с.
10. Колмогоров А.Н. Математика - наука и профессия. М., 1988.
11. Кордемский Б.Л. Математическая смекалка. - 9-е изд., стер. -?М.: Наука. Гл. ред. Физ.-мат. лит.,1991.
12. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников / Под редакцией Н.И. Чуприковой. - М.: Издательство "Институт практической психологии"; Воронеж: Издательство НПО "МОДЭК", 1998. - 416 с. (Серия "Психологи отечества").
13. Лейтес Н.С. Возрастная одарённость и индивидуальные различия. - М.: Издательство "Институт практической психологии"; Воронеж: Издательство НПО "МОДЭК", 1997. - 448 с.
14. Линьков Г.И. Внеклассная работа по математике. - М.: Учпедгиз, 1954.
15. Лукьянова М.И. Теоретико-методологические основы организации личностно ориентированного урока // Журнал для администрации школы "Завуч. Управление современной школой" № 2, 2006.
16. Маклаков А.Г. Общая психология: Учебник для вузов. - СПб.: Питер, 2005. - 583 с.: ил. - (Серия "Учебник нового века").
17. Методика и технология обучения математике. Курс лекций: пособие для вузов / под научн. ред. Н. Л. Стефановой, Н. С. Подходовой. - М.: Дрофа, 2005. - 416 с.: ил.
18. Платонов К.К. Проблема способностей М., 1972
19. Пуанкаре А. Математическое творчество. М., 1909.
20. Рубинштейн С.Л. Основы общей психологии. - СПб.: Питер, 2003. - 713 с.: ил. - (Серия "Мастера психологии").
21. Салюкова С.В. Влияние системы заданий по математике на развитие математических способностей учащихся 7-9 классов. - http://www.bank.orenipk.ru/Text/t29_28.htm.
22. Содоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии. Спб., 2000
23. Способности. К 100-летию со дня рождения Б.М.Теплова. - Дубна: Изд. центр "Феникс", 1997. - 389 с.
24. Теплов Б.М. Способности и одарённость. - М., 1961.
25. Теплов Б.М. Избранные труды: В 2-х томах. М., 1985.
26. Хинчин А.Я. Педагогические статьи. - М.: Изд-во Акад. пед. наук РСФСР, 1963.
27. Шадриков В.Д. О структуре познавательных способностей. //Психологический журнал - 1985 - №3.
28. Шадриков В.Д. Способности человека.- М.: Издательство "Институт практической психологи", Воронеж: НПО "МОДЭК", 1997. -288с.
29. По материалам http://www.philosophy.ru/library/fm/NUZHDING.html
30. http://www.sciencenews.org/articles/20010630/fob4.asp
31. http://www.smolensk.ru/user/sgma/MMORPA/N-12-html/maksimovich/maksmovich.rar"
|
|
