Задача 1
1. Получен кредит в размере 1 млн р. под 10 % ежемесячно.
Какая сумма должна быть возвращена через 11 месяцев при простом проценте?
Какая должна быть процентная ставка при сложном проценте, чтобы за это же время возвращаемая сумма была та же, что и при простом проценте?
Решение:
Задача 2
2. Заемщик должен одному кредитору три различные суммы: 1 тысяч рублей с выплатой через 3 месяца, 10 тысяч рублей с выплатой через 4 месяца, 11 тысяч рублей через 6 месяцев. Через какой срок заемщик может погасить весь долг сразу, если кредиты брались под простую годовую ставку 11 %?
Решение:
Задача 3
3. Фирме требуется накопить (100 + 100 х 1 = 200) тыс.р. для покупки оборудования через [4+((-1)m+(-1)n)/2 = 4 + (-1 + 1) / 2 = 4] лет. Для этого в конце каждого полугодия на счет в банке собираются делать взнос. Какова должна быть величина этого взноса, если банк начисляет проценты ежеквартально по ставке сложных (10+n = 10+10 = 20)% годовых? Найти современную стоимость этой ренты.
Решение:
Задача 4
4. Некто хочет вложить определенную сумму в финансовую операцию на срок [8+(-1)m +(-1)n = 8 - 1 + 1 = 8] месяцев. Он рассматривает следующие варианты:
а) положить в банк под простые (20+n = 20 + 10 = 30)% годовых; б) положить в банк под сложные (20+10 = 30)% годовых с начислением в конце каждых двух месяцев; в) купить облигацию по курсу (80+1 = 81)% с тем же сроком погашения.
Какой из вариантов выбрать?
Решение:
Задача 5
5. Банк учел вексель по простой учетной ставке d=n = 10% годовых за (100+m = 101) дней до срока выплаты и кроме того удержал комиссионные в размере 0,m = 0,1% от номинала. Оценить доходность этой операции в виде годовой ставки: а) простых, б) сложных процентов.
Решение: