СодержаниеОглавление
Введение 3
Глава 1. Историко-теоретический аспект преподавания показательных уравнений и неравенств в средней школе 7
1.1. История учебников математики в России (XV - XX вв.) 8
1.2. Современные учебники математики и алгебры 26
Вывод 41
Глава 2. Содержание учебных материалов для преподавания темы "Показательные уравнения и неравенства" в средней школе 42
2.1. Содержание изучаемой темы. 42
2.1.1. Урок по теме "Показательная функция" 42
2.1.2. Урок по теме "Показательные неравенства" 50
2.1.3. Урок по теме "Показательные уравнения" 58
2.2. Решение простейших показательных уравнений и показательных уравнений с параметрами 66
2.2.1. Урок по теме "Решение простейших показательных уравнений" 66
2.2.2. Урок по теме "Решение уравнений с параметрами" 69
2.3. Обобщающий урок по теме "Показательные функции, уравнения, неравенства" 76
2.4. Подготовка к ЕГЭ по теме "Показательные уравнения и неравенства" 82
2.5. Итоговый контроль 86
Заключение 87
Библиография 91
Приложение 97ВведениеАктуальность темы.
Математика проникает почти во все области деятельности человека, что положительно сказалось на темпе роста научно-технического прогресса. В связи с этим стало жизненно необходимым усовершен¬ствовать математическую подготовку подрастающего поколения.
Ребенок с первых дней занятий в школе встречается с математикой.
С начала и до конца обучения в школе математика неизменно помогает ученику вырабатывать правильные понятия и глубже выяснять различные стороны взаимосвязей в окружающей его жизни, дает возможность применять изучаемые теоретические положения. В то же время математика способствует развитию школьников.
В настоящее время наблюдается усиленный интерес учителей математики к психолого-педагогическим проблемам, к психологическим знаниям. Этот интерес обусловлен тем, что учителя математики в своей повседневной практической деятельности встречаются с такими проблемами, которые можно разрешить лишь на основе психолого-педагогических знаний, а также при условии глубокого психологического осмысления сущности этих проблем.
Исследованию как общих, так и частных проблем взаимодействия педагогики, математики и системного подхода посвящены работы Г.Н. Александрова, С.И. Архангельского, В.П. Беспалько, Г.В. Воробьева, В.Ф. Венды, Б.С. Гершунского, Л.В. Занкова, Л.Б. Ительсона, Л.Н. Ланды, В.С. Леднева, В.И. Михеева, Е.И. Машбица, Н.Д. Никандрова, В.Н. Пушкина, А.П. Свиридова, А.А. Столяра, О.К.Тихомирова, Л.М. Фридмана и других.
Проблемы обучения, управления познавательной деятельностью обучаемых, без которых невозможно продвижение в обучении математики, исследовались в работах Г.Н. Александрова, П.Я. Гальперина, В.В. Дробышева, Л.В. Занкова, В.П. Зинченко, И.П. Калошиной, Г.С. Костюка, Ю.Н. Кулюткина, А.М. Матюшкина, Н.А. Менчинской, Ю.А. Самарина, Н.Ф. Талызиной, О.К. Тихомирова, А.Ф. Эсаулова.
Однако, при кажущемся обилии научного материала по этой тематике приходится признать, что конкретного фактического материала, позволяющего строить обучение школьников математике, нет. Существует множество методических пособий по курсу математики в средней школе, но в ходе нашей работы нам не встретилось ни одного, в котором были бы собраны и обобщены данные, позволяющие строить учебный процесс на уроках математики, особенно, в такой сложной теме, как "Методика преподавания показательных уравнений и неравенств в средней школе". И затрагивая вопрос о целесообразности данной работы, можно сказать, что данное исследование не только возможно было провести, но, на наш взгляд, и необходимо. Таким образом, тема настоящей дипломной работы является исключительно актуальной.
Математические знания усваиваются школьниками в определенной, приспособленной к их пониманию системе, в которой отдельные положения логически связаны одно с другим, вытекают одно из другого. При сознательном усвоении математических знаний учащиеся пользуются основными операциями мышления в доступном для них виде: анализом и синтезом, сравнением, абстрагированием и конкретизацией, обобщением; ученики делают индуктивные выводы, проводят дедуктивные рассуждения. Сознательное усвоение учащимися математических знаний развивает математическое мышление учащихся. Овладение мыслительными операциями в свою очередь помогает учащимся успешнее усваивать новые знания.
Объектом исследования является процесс обучения школьников математике.
Предметом исследования является методика преподавания показательных уравнений и неравенств в средней школе.
Цель – исследовать методику преподавания показательных уравнений и неравенств в средней школе, выявить новые подходы к обучению.
После анализа литературы по интересующему нас вопросу мы выдвинули предположение, что продуктивная учебная деятельность школьников на уроках математики при изучении "Показательные уравнения и неравенства", заинтересованность их темой и предметом, возможна только при условии использования на уроках определенных приемов, направленных на снятие и преодоление психологических барьеров, пробуждение интереса к математике, и т.д.
Назовем конкретные задачи, которые определили содержание и структуру нашего исследования в его теоретической и экспериментальной частях:
1. Исследовать вопрос теории обучения математике: существо проблемы и её историко-теоретический аспект.
2. Проанализировать проблему преподавания темы "Показательные уравнения и неравенства".
3. Изучить основные учебники по математике в средней школе – использовавшиеся в прошлые года и современные.
4. Выявить эмпирические особенности преподавания темы "Показательные уравнения и неравенства" на уроках математики в условиях современной школы.
6. Определить способы и конкретные методические приемы преподавания показательных уравнений и неравенств в средней школе.
Методы:
- Метод теоретического анализа, синтеза, обобщения и конкретизации;
- Метод эксперимента с помощью внедрения методики преподавания математики;
- Методы количественного анализа и качественной обработки данных исследования.
Работа состоит из введения, двух разделов, заключения, списка литературы и приложений, увязанных с текстом работы.ЛитератураБиблиография
1. Антонова И.И. Обучаем математике: Книга для учителя. М.: Просвещение, 1991.
2. Аракелян О.А. Некоторые вопросы изучения математики в средней школе. М.: Учпедгиз, 1960.
3. Аргинская И.И. Обучаем по системе Л.В. Занкова: Книга для учителя. М.: Просвещение, 1991.
4. Атахов Р. Соотношение общих закономерностей мышления и математического мышления // Вопросы психологии, №5, 1995.
5. Басова Л.А., Шубин М.А., Эпштейн Л.А. Лекции и задачи по математике: из опыта работы летней физико–математической школы в Карелии. М.: Просвещение, 1981.
6. Беляев Е.А., Киселёва Н.А., Перминов В.Я. Некоторые особенности развития математического знания. М.: Изд-во МГУ, 1975.
7. Бескин Н.М. Методика математики. Учебник для педагогических институтов. М.: Учпедгиз, 1947.
8. Библиотека учителя математики. Сборник статей // Составитель В.А. Гусев. М.: Просвещение, 1979.
9. Блонский П.П. Избранные педагогические и психологические сочинения. М.: Педагогика, 1979.
10. Богоявленский Д.Н., Менчинская Н.М. Психология усвоения знаний в школе. М.: Академия пед. наук РСФСР, 1959.
11. Василевский А. Б. Обучение решению задач по математике. Мн.: Высшая школа, 1988.
12. Вертгеймер М. Продуктивное мышление. М.: Прогресс, 1987.
13. Волкова С.И., Столярова Н.Н. Преподавание математики // Начальная школа, 1990, №7, с.35-41.
14. Глейзер Г.И. Математика в школе: Пособие для учителя. М.: Просвещение, 1981.
15. Глейзер. История математики в школе (4–6 кл.). М.: Просвещение, 1981.
16. Давыдов В. В. Проблемы развивающего обучения: Опыт теоретического и экспериментального психологического исследования. М.: Педагогика, 1986.
17. Дубровина И.В. Психология: Учебник для студентов средних педагогических учебных заведений. М.: Издательский центр «Академия», 1999.
18. Еникеев М.И. Психологическая диагностика. Стандартизированные тесты. М.: Приор, 2002.
19. Жуков Н.И. Философские проблемы математики. Мн.: Высшая школа, 1977.
20. Зенкевич И.Г. Эстетика урока математики: Пособие для учителя. М.: Просвещение, 1981.
21. Истомина Н.В. Методика обучения математике в начальных классах. Ярославль: ЛИНКА – ПРЕСС, 1997.
22. Истомина Н.В. Обучение математике // Начальная школа, 2002, №2.
23. Кабанова-Меллер Е.Н. Психология формирования знаний и навыков. М.: Академия пед. наук РСФСР 1962.
24. Калмыкова З. И. Продуктивное мышление как основа обучаемости. М.: Педагогика, 1981.
25. Карри Х.Б. Основания математической логики. М.: Мир, 1969.
26. Кедровский О.И. Методологические проблемы развития математического познания. К.: Наука, 1977.
27. Кожабаев К.Б. О воспитательной направленности обучения математике в школе: Книга для учителя. М.: Просвещение, 1988.
28. Колягин Ю. М., Оганесян В. А. Учись решать задачи. М.: Просвещение, 1980.
29. Кордемский Б.А. Увлечь школьников математикой. (Материал для классных и внеклассных занятий). М.: Просвещение, 1981.
30. Кострикина Н. П. Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов. М.: Просвещение, 1991.
31. Крутецкий В. А. Основы педагогической психологии. М.: Просвещение, 1972.
32. Крутецкий В. А. Психология математических способностей школьников. М.: Изд-во Института практической психологии, 1968.
33. Крутецкий В.А. Психология обучения и воспитания школьников. М.: Просвещение, 1981.
34. Крутецкий В.А. Психология: Учебник для учащихся педагогических училищ. М.: Просвещение, 1980.
35. Кудрявцев Л.Д. Современная математика и её преподавание. М.: Наука, 1981.
36. Леман И. Увлекательная математика / Перевод с немецкого Ю.А. Данилова. М.:Знание, 1985.
37. Локалова Н.П. Как помочь слабоуспевающему школьнику. – Москва: Альф, 1993.– 62 с.
38. Людмилов Д. С. Некоторые вопросы проблемного обучения математике. Пермь, 1975.
39. Матюшкин А. М. Проблемные ситуации в мышлении и обучении. М.: Педагогика, 1972.
40. Менчинская А.А. Психологические вопросы развивающего обучения и новые программы // Советская педагогика, 1968, № 6.
41. Методика преподавания математики / Составители: Р.С. Черкасов, А.А. Столяр. М.: Просвещение, 1985.
42. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика / Ю.М. Колягин и др. М.: Просвещение , 1980.
43. Молодший В.Н. Очерки по философским вопросам математики. М.: Просвещение, 1969.
44. Моноезон Е.И. Методика и результаты изучения знаний учащихся // Советская педагогика, 1962, № 2.
45. Нуралиева Г.В. Методика обучения математике в начальных классах: Учебное пособие для учащихся школьных отделений педагогических училищ. Ставрополь: Ставропольсервисшкола, 1999.
46. Обухова Л.Ф. Концепция Жана Пиаже: за и против. М.: МГУ, 1981.
47. Особенности обучения и психического развития школьников 13-17 лет / Под ред. И. В. Дубровиной, Б. С. Кругловой. М.: Педагогика, 1988.
48. Петров Ю.Н. Философские проблемы математики. М.: Наука, 1973.
49. Пирогов Н.И. Избранные педагогические сочинения / составители А.Н. Алексюк, Г.Г. Савенок. М.: Педагогика, 1985.
50. Пичурин Л. Ф. За страницами учебника алгебры. М.: Просвещение, 1990.
51. Пойа Д. Как решить задачу: Пособие для учителей. М.: Учпедгиз, 1961.
52. Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения. М.: Наука, 1975.
53. Пойа Д. Математическое открытие. М.: Наука, 1976.
54. Пономарев Я. А. Знание, мышление и умственное развитие. М.: Просвещение, 1967.
55. Пономарев Я. А. Психология творческого мышления. М.: Изд-во Академии пед. наук РСФСР, 1960.
56. Пономарев Я. А. Психология творчества и педагогика. М.: Наука, 1976.
57. Проблемы диагностики умственного развития учащихся / Под ред. Н. А. Менчинской. М.: Учпедгиз, 1961.
58. Проверочные задания по математике для учащихся 5–8 и 10 классов средней школы. М.: Просвещение, 1992.
59. Программа общеобразовательных учебных заведений в Российской федерации: Начальные классы (1 – 4) / Составители Т.В. Игнатьева, О.Н. Трунова, Т.А. Федосова. М.: Просвещение, 1992.
60. Психическое развитие в младшем школьном возрасте / Под ред. В.В. Давыдова. М.: Педагогика, 1990.
61. Реньи А. Диалоги о математике. М.: Мир, 1969.
62. Рогов В.И. Настольная книга практического психолога в образовании: Учебное пособие. М.: ВЛАДОС, 1995.
63. Роджерс Л. Историческая реконструкция математического знания. Математическое образование, 2001, №1(16), с. 74–85
64. Рубинштейн С.Л. О мышлении и путях его исследования. М.: АН СССР, 1958.
65. Рузавин Г.И. О природе математического знания. М.: Мысль, 1968.
66. Семенов Е. М., Горбунова Е. Д. Развитие мышления на уроках математики. Свердловск, 1966.
67. Славков С. Аспекты на математические познания. София, 1971.
68. Срода Р.Б. Повторение на уроках математики. Астрахань: Издательство газеты «Волга», 1950.
69. Тихомирова Л.Ф., Басов А.В. Развитие логического мышления детей. Ярославль: ТОО «Гринго», 1995.
70. Труднев В.П. Внеклассная работа по математике в начальной школе. Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1975.
71. Фёдоров И.Г. Некоторые методологические проблемы математики. М.: Педагогика, 1975.
72. Фридман Л. М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе. М.: Просвещение, 1983.
73. Фридман Л. М., Турецкий Е. Н. Как научиться решать задачи. М.: Просвещение, 1984.
74. Фройденталь Г. Математика, как педагогическая задача: Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1982.
75. Школьный факультатив по математике. Межвузовский сборник. Саратов: Издательство Саратовского педагогического института, 1993.
76. Шуба М.Ю. Занимательные задания в обучении математике: Книга для учителя. М.: Просвещение, 1995
77. Щетников А. И. Материалы к проектированию курса геометрии для средней школы. Математическое образование, №3 (14), 1999, с. 35–42.
78. Эрдниев П.М. Обучать математике активно, творчески, экономно // Народное образование, 1962, № 3.
79. Эрдниев П.М. Сравнение и обобщение при обучении математике, М.: Учпедгиз, 1960.
80. Якиманская И. С. Развивающее обучение. М.: Педагогика, 1979.
81. Яковлева Е. Л. Психологические условия развития творческого потенциала у детей школьного возраста // Вопросы психологии, 1994, №5.
|
|
