Контрольной работы №1

106. Укажите, в каком направлении вращается диск и куда направлен вектор угловой скорости. Как изменяется модуль вектора угловой скорости с течением времени? Ответ обоснуйте. На рисунке введены обозначения:  - вектор углового ускорения,  - вектор момента импульса.

116. Тело массой , скользящее без трения по горизонтальной поверхности, испытывает лобовое столкновение со вторым неподвижным телом такой же массы. Определите, при каком ударе (упругом или неупругом) скорость второго тела после взаимодействия будет больше.

126. Шар массой  движется со скоростью  и сталкивается с шаром массой , который движется ему навстречу со скоростью . Определите скорости шаров после удара. Удар считать упругим лобовым.

136. Тело массы  соскальзывает с начальной скоростью  с вершины горки высоты , а затем поднимается на горку высоты  и останавливается. Определите работу силы трения.

146. На рисунке изображен стержень длиной  и массой . Во сколько раз момент инерции стержня относительно оси, проходящей через точку A, расположенную в центре стержня, меньше момента инерции относительно оси, проходящей через точку C, расположенную на его конце?

156. Нить с привязанными к её концам грузами  и  перекинута через блок диаметром . Определите момент инерции  блока, если он вращается с угловым ускорением .

166. Человек стоит на скамье Жуковского и держит в руках стержень, расположенный вертикально вдоль оси вращения скамьи. Стержень служит осью вращения колеса, расположенного на верхнем конце стержня. Скамья неподвижна, а колесо вращается с частотой . С какой угловой скоростью  будет вращаться скамья, если человек повернёт стержень на угол  и колесо окажется на нижнем конце стержня? Суммарный момент инерции человека и скамьи , радиус колеса  Массу  колеса считать равномерно распределённой по ободу.

176. Во сколько раз увеличится продолжительность существования нестабильной частицы по часам неподвижного наблюдателя, если она начнет двигаться со скоростью, составляющей  скорости света.