Контрольной работы №1

107. Тело вращается равнозамедленно с угловым ускорением . Сколько оборотов сделает тело до остановки, если его начальная угловая скорость .

117. По рельсам со скоростью  прямолинейно движется тележка, в которой находится человек. Определите, как изменится скорость тележки, если человек выпрыгнет из неё перпендикулярно направлению движения.

127. Шар массой  движется со скоростью  и сталкивается с шаром массой , который движется в том же направлении со скоростью . Определите скорости шаров после удара. Удар считать упругим лобовым.

137. Конькобежец массой , стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении камень массой  со скоростью . Найдите, на какое расстояние откатится при этом конькобежец, если коэффициент трения коньков о лёд .

147. Плоская квадратная рамка собрана из тонких стержней, каждый из которых имеет длину  и массу . Чему равен момент инерции рамки относительно оси , проходящей через её центр перпендикулярно плоскости рамки?

157. Стержень вращается вокруг оси проходящей через его середину перпендикулярно стержню. Зависимость угла поворота стержня от времени имеет вид , где , . Определите момент сил , действующий на стержень через  после начала вращения. Момент инерции стержня .

167. Человек стоит на скамье Жуковского и держит в руках стержень вертикально вдоль оси вращения скамьи. Скамья с человеком вращается с угловой скоростью, равной . С какой угловой скоростью  будет вращаться скамья с человеком, если повернут стержень так, чтобы он занял горизонтальное положение? Суммарный момент инерции человека и скамьи . Длина стержня , масса . Считать, что центр масс стержня находится на оси вращения скамьи.

177. Мезон, входящий в состав космических лучей, движется со скоростью, составляющей  скорости света. Какой промежуток времени по часам земного наблюдателя соответствует одной секунде «собственного времени» мезона?