Задание 1

Даны вектора:  a(24;0;15;20), b(6;7;8;5), c(0;-2;-3;1)

А) Найти линейную комбинацию -a+2b-3c

Б) Найти вектор х из   7a+5b-c+3x=0

Задание 2

Найти ранг, базис системы векторов

a1(1;0;-1;2) a2(-1;1;2;0) a3(1;1;0;4)

a4(3;-3;-6;0) a5(1;2;1;6) a6(-2;1;3;-2)

и координаты данной системы в найденном базисе.

Задание 3

Даны матрицы две матрицы:  

Найти матрицу  (2A-3B)*A^T, где A^T - матрица, транспонированная к А. 

Задание 4

Найти ранг матрицы:  

Задание 5

Найти матрицу, обратную матрице  . Сделать проверку.

Задание 6

Исследовать на совместность и решить систему уравнений

x1+0x2+x3+0x4=1

2x1+x2+2x3+x4=4

2x1+x2+x3+2x4=7

x1+3x2+x3+x4=1

Задание 7

Исследовать на совместность и решить систему уравнений.

x1-2x2+5x3-x4=1

-x1+x2-3x3+0x4=2

0x1-x2+2x3-x4=3

-x1+0x2-x3-x4=0

Задание 8

Исследовать на совместность и решить систему уравнений.

-3x1+4x2-x3+2x4+x5=0

2x1-3x2+x3-x4-2x5=0

-x1+x2+0x3+x4-x5=0

x1-2x2-x3+0x4-3x5=0

Задание 9

Исследовать на совместность и решить систему.

 -2x1+4x2-6x3+x4+0x5=4

x1-2x2+4x3-x4+x5=-1

-x1+2x2-2x3+0x4+x5=3

0x1+x2+2x3-0x4+x5=2