Задача 13

Доказать равенство, используя свойства операций над множествами:

AU(A^B)=A\B

Задача 33

Пусть имеется множество A={1,2,3,4}, на этом множестве определены отношения RA2 и PA2: R={(x,y)| x2 >=12y}, P={(x,y)| x2+3y делится на 4}

а) Определить, является ли отношение P рефлексивным.

б) Построить графические представления отношений R, P, P0R.

в) Найти области определения и множества значений для отношений R, P, P0R.

Задача 57

Сколько четырехзначных чисел можно образовать из цифр указанного числа?

1122334567800

Задача 77

Найти количество положительных трехзначных чисел:

а) не делящихся ни на одно из чисел 8, 11, 14; 

б) делящихся ровно на одно число из чисел 8, 11, 14.

Задача 98

Найти последовательность {an}, удовлетворяющую рекуррентному соотношению   и начальными условиями a1=3, a2=9.

Задача 110

В таблице заданы номера наборов аргументов, на которых логическая функция принимает значение, равное единице. Найти

1. СКНФ, СДНФ;

2. минимальную ДНФ:

б) с помощью карт Карно.

1,2,3,5,6,8,10,12,13,14

Задача 128

Граф G задан списком ребер (каждый элемент списка – это тройка чисел: номера двух смежных вершин и вес ребра, их соединяющего). Требуется

а) Нарисовать граф G.

б) Найти степенную последовательность графа G.

в) Найти матрицу смежности графа G.

г) Обозначить ребра и найти матрицу инцидентности графа.

д) Определить количество компонент связности графа.

е) Найти четыре простых цикла.

ж) Найти минимальный остов графа и его вес.

(1,2,7), (1,4,8), (1,5,6), (1,6,4), (2,3,1), (2,4,5), (2,5,8), (3,8,1), (4,5,4), (4,6,3), (4,7,5), (4,8,7), (5,6,3), (6,8,4), (7,8,2)