УЗНАЙ ЦЕНУ

(pdf, doc, docx, rtf, zip, rar, bmp, jpeg) не более 4-х файлов (макс. размер 15 Мб)


↑ вверх
Тема/ВариантВариант 23
ПредметЭконометрика
Тип работыконтрольная работа
Объем работы10
Дата поступления09.03.2010
450 ₽
Задача 1

Задача 1.       В базе данных магазина, торгующего подержанными автомобилями, содержится информация об их потребительских свойствах и ценах.

Для анализа зависимости цены автомобиля Y от его возраста X1 и мощности двигателя X2 из базы данных выбраны сведения

о 16 автомобилях. Эти сведения приведены в таблице 1.

Таблица 1

Номер автомобиля
i

Цена (тыс.у.е.)
yi

Возраст (лет)
xi1

Мощность двигателя (л.с.)
xi2

1

5,2

7,0

131

2

7,6

5,0

101

3

9,3

5,0

142

4

10,0

4,0

94

5

7,0

6,0

114

6

8,1

5,0

86

7

5,7

6,0

104

8

9,9

5,0

165

9

8,9

5,0

119

10

7,6

5,0

96

11

11,2

4,0

155

12

10,9

4,0

155

13

12,4

3,0

144

14

10,7

4,0

139

15

8,5

5,0

124

16

6,3

6,0

125

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Парные зависимости

1.1. Построить поля рассеяний для цены Y и возраста автомобиля X1, а также для цены Y и мощности двигателя X2.

На основе их визуального анализа выдвинуть гипотезы о виде статистической зависимости Y от X1 и Y от X2 и записать их математически.

1.2. Методом наименьших квадратов найти оценки линейных уравнений регрессии:

 

y = α0 + α1x1                y = β0 + β1x2

 

1.3. С помощью коэффициентов парной корреляции проанализировать тесноту линейной связи между ценой и возрастом автомобиля,

а также между ценой и мощностью двигателя. Проверить их значимость с надежностью 0,9.

1.4. Проверить статистическую значимость параметров и уравнений регрессии с надежностью 0,9.

1.5. Построить доверительные полосы надежности 0,95 для среднего значения цены автомобиля в зависимости от его возраста,

а также от мощности двигателя. Изобразить графически линии регрессии и доверительные полосы вместе с полями рассеяний.

1.6. На продажу поступила очередная партия однотипных автомобилей. Их возраст 3 года, мощность двигателя 165 л.с.

Рассчитать точечный и интервальный прогноз среднего значения цены поступивших автомобилей в зависимости от возраста и мощности двигателя с доверительной вероятностью 0,95.

 

2. Множественная зависимость

2.1. По методу наименьших квадратов найти оценки коэффициентов множественной линейной регрессионной модели

 

Y = α0 + α1X1 + α2X2 + ε

 

2.2. Проверить статистическую значимость параметров и уравнения множественной регрессии с надежностью 0,9.

2.3. Рассчитать точечный и интервальный прогноз среднего значения цены поступивших автомобилей возраста 3 года

и мощностью двигателя 165 л.с. с доверительной вероятностью 0,95.

 

3. Экономическая интерпретация

На основе полученных в пунктах 1 и 2 статистических характеристик провести содержательный экономический анализ

зависимости цены автомобиля от его возраста и мощности двигателя.

 

Задача 2.       Временной ряд

В базе данных магазина также содержится информация об объеме ежемесячных продажах автомобилей за прошлый год, представленная в таблице 2.

Таблица 2

Месяц,
t

Объем продаж (тыс.у.е.)
zt

1

194

2

235

3

232

4

281

5

274

6

256

7

285

8

276

9

343

10

337

11

394

12

361

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Представить графически ежемесячные объемы продаж автомагазина. На основе визуального анализа построенного

графика выдвинуть гипотезу о виде статистической зависимости объема продаж от времени и записать её математически.

2. Методом наименьших квадратов найти оценку уравнения линейного тренда

 

Zt = γ0 + γ1t

 

3. Для линии тренда построить доверительную полосу надежности 0,975. Нарисовать ее на графике вместе с линией тренда и исходным временным рядом.

4. С помощью уравнения тренда найти точечный и интервальный прогноз (надежности 0,975) среднего объема продаж для t =15.

 

Задача 3.       Проверка моделей на автокорреляцию и мультиколлинеарность

1. Для регрессионных моделей:

 

Y = α0 + α1X1 + α2X2 + ε и

Zt = γ0 + γ1t + ε

 

с помощью критерия Дарбина-Уотсона проверить наличие или отсутствие автокорреляции на уровне значимости 0,05.

2. Для регрессионной модели

 

Y = α0 + α1X1 + α2X2  + ε

 

проверить наличие или отсутствие мультиколлинеарности, используя:

а) парный коэффициент корреляции;

б) критерий «хи-квадрат» χ2 на уровне значимости 0,05.

 







Уточнение информации

+7 913 789-74-90
info@zauchka.ru
группа вконтакте