МАТЕМАТИКА
Контрольно-тестовые
задания
1. Кто является
автором первого научного труда о натуральных числах?
А)
Евклид;
Б)
Архимед;
В)
Диофант.
2. Кому
из великих математиков принадлежит фраза: «В
геомет-рии
нет царской дороги»?
А)
Евклиду;
Б)
Архимеду;
В)
Диофанту.
3. Как было получено
множество комплексных чисел?
А)
добавлением мнимой единицы ко множеству действитель-
ных чисел;
Б)
добавлением мнимой единицы ко множеству иррациональ-
ных чисел;
В)
добавлением мнимой единицы ко множеству рациональных
чисел..
4. Собака гонится за
кроликом,
который находится впереди нее в
150 футах,
и при каждом прыжке делает 9 футов,
в то время как кролик прыгает на 7
футов.
За сколько прыжков собака нагонит кролика?»
А)
22; Б) 17;
В) 75.
5. Кому из
математиков – наших современников принадлежит до-казательство
Великой теоремы Ферма?
А)
И.
Арнольду;
Б)
Д.
Перельману; В)
Э.
Уайлсу.
8
6. Какой
из представленных определителей является диагональ-ным?
|
|
|
|
|
3
|
0
|
|
0
|
|
|
|
|
А) D =
|
0
|
- 5
|
0
|
;
|
|
|
|
|
|
|
|
0
|
0
|
|
0
|
|
|
|
|
|
|
|
4
|
-1
|
|
|
|
|
|
|
|
0
|
|
|
|
|
|
Б) D =
|
2
|
0
|
0
|
|
|
;
|
|
|
|
|
0
|
0
|
0
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- 9
|
|
0
|
0
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В) D =
|
|
0
|
- 3
|
0
|
.
|
|
|
|
|
5
|
|
0
|
0
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3
|
-1
|
?
|
|
|
|
7.
Чему
равен след матрицы
A =
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4
|
0
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А) 3;
|
|
|
|
|
|
|
|
Б) 4;
|
|
|
|
|
|
|
|
В) 6.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- 5
|
|
0
|
|
|
|
|
0
|
|
|
|
|
|
8. Чему равен
определитель
D =
|
0
|
|
2
|
14
|
?
|
|
|
|
0
|
|
- 3
|
15
|
|
|
А)
0; Б) 30;
В) 72.
0 - 5 0
9. Чему
равен минор M 33 определителя D = 0 2
14 ?
 
0 - 3 15
А)
0 ; Б)
- 70 ;
В) -12
.
9
|
10. Чему
|
равно
алгебраическое дополнение A12 определителя
|
|
|
D =
|
|
- 3
|
6
|
|
?
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1
|
0
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А)
-1;
Б) 1;
В) 0 .
11. Какой
из представленных определителей является треуголь-ным?
|
|
|
|
|
3
|
|
0
|
2
|
|
|
|
|
|
|
|
А) D =
|
- 6
|
|
- 5
|
0
|
;
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1
|
|
4
|
0
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3
|
-1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б) D =
|
0
|
2
|
5
|
;
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0
|
0
|
0
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-1
|
|
- 6
|
0
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В) D =
|
|
0
|
|
4
|
0
|
.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5
|
|
0
|
0
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0
|
0
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1
|
|
|
|
12. Чему равен
определитель
D =
|
0
|
2
|
0
|
?
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0
|
0
|
3
|
|
|
|
А) 6 ;
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б) 1;
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В) 0 .
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13. В
каком случае нельзя найти матрицу, обратную
заданной?
А)
если ее определитель равен нулю; Б)
если ее определитель не равен нулю;
В) если ее
определитель не равен единице.
|
14. Чему равен
определитель
D =
|
|
cos 2 a
|
sin 2 a
|
|
?
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-1
|
1
|
|
|
|
|
А) cos2 a ;
|
|
|
|
|
|
Б) 1;
|
|
|
|
|
|
В) 0 .
|
|
|
|
|
10
15. Какую
матрицу называют особенной (вырожденной)? А)
если определитель матрицы не равен нулю;
Б)
если определитель матрицы равен нулю;
В)
если определитель матрицы равен единице.
16. С
помощью,
какой
из функций Мастера функций программы MS
Excel можно
найти матрицу, обратную заданной?
А)
МОБР;
Б)
МОПРЕД;
В) МУМНОЖ.
17.
Для
каких пар матриц нельзя найти их произведение?
|
|
3
|
-1
|
|
2
|
- 8
|
|
;
|
|
|
А) A =
|
|
|
и B =
|
|
|
|
|
|
|
4
|
|
|
13
|
1
|
|
|
|
|
|
0
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1
|
|
|
0
|
|
|
|
|
|
1
|
|
|
|
|
|
|
|
В) A =
|
|
|
|
|
|
и B =
|
|
.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2
|
|
- 3
|
|
|
|
|
|
9
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18. Чему
|
|
равна
|
|
сумма
|
|
заданных
матриц
|
|
3
|
-1
|
и
|
|
|
|
|
|
A =
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0
|
|
|
|
|
2
|
- 8
|
|
?
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B =
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13
|
1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А) A + B =
|
|
5
|
|
- 9
|
|
;
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17
|
|
1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- 5 1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б) A + B =
|
|
|
|
;
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5
|
|
1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В) A + B =
|
|
4
|
|
- 4
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11
19.
Какая
из матриц является единичной?
|
|
1
|
1
|
1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А) A =
|
1
|
1
|
1
;
|
|
|
|
1
|
1
|
|
|
|
|
|
1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1
|
0
|
0
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б) A =
|
0
|
1
|
0
|
;
|
|
|
|
0
|
0
|
1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1
|
2
|
3
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В) A =
|
4
|
1
|
5
|
.
|
|
|
|
6
|
7
|
1
|
|
|
|
|
|
|
20. Что
называют транспонированием матрицы?
А)
перестановку местами соседних строк матрицы;
Б)
перестановку местами соседних столбцов матрицы;
В)
замену строк матрицы столбцами.
21. С
помощью,
какой
из функций Мастера функций программы MS
Excel можно
выполнить транспонирование матрицы?
А)
МУМНОЖ;
Б)
МОПРЕД;
В)
ТРАНСП.
22. Какая
из матриц будет результатом двойного транспонирова-ния
матриц?
А)
исходная матрица; Б)
матрица,
обратная заданной; В)
единичная матрица.
23. В
каком случае ранг матрицы равен нулю? А)
если матрица имеет нулевой ряд; Б)
если все элементы матрицы равны нулю;
В)
транспонированная матрица.
24. Какое
из преобразований над матрицами не относят к элемен-тарным
преобразования матриц?
А)
вычеркивание нулевого ряда матрицы;
Б)
перестановку параллельных рядов матрицы;
В)
замену строк матрицы столбцами.
12
25. В каком случае к решению систем n
линейных
уравнений с n неизвестными
нельзя применить матричный метод?
А)
если определитель матрицы не равен нулю;
Б)
если определитель матрицы равен нулю;
В)
если определитель матрицы равен единице.
26. Какую
систему называют несовместной? А)
систему,
не имеющую ни одного решения; Б)
систему,
имеющую только одно решение; В)
систему,
имеющую хотя бы одно решение.
27. Сколько
решений будет иметь система линейных уравнений, все
определители которой равны нулю?
А)
множество решений; Б)
единственное решение; В)
ни одного решения.
28. Каким
будет число решений системы линейных уравнений, главный
определитель которой равен нулю?
А)
множество решений; Б)
единственное решение; В)
ни одного решения.
29. Кому
из математиков принадлежит открытие метода решения линейных
систем с любым числом уравнений и любым числом неизвестных?
А)
Г.
Крамеру;
Б)
К.
Гауссу;
В)
Э.
Галуа.
|
30. Имя какого
из математиков
|
носит
название формула
|
|
|
S
=
|
|
для
|
|
|
|
p
× (p - a) × (p - b) × (p - c)
|
определения
площади тре-
|
|
|
угольника?
|
|
|
|
А)
Герона;
|
|
|
|
Б)
Пифагора;
|
|
|
|
В)
Фалеса.
|
|
|
31. Какое
из указанных геометрических тел не является телом Платона?
А)
гексаэдр;
13
Б)
конус;
В)
тетраэдр.
32. Кто
из математиков является автором первого учебника ариф-метики
в России?
А)
А.
Колмогоров; Б)
Н.
Лобачевский; В)
Л.
Магницкий.
33. Какие
из перечисленных пар векторов являются коллинеар-ными?
® ®
А)
a(1;2;-1)
и b(-2;-4;2)
;
® ®
Б) a(3;1;-1)
и b(9;-3;3) ;
® ®
В) a(3;1;-1)
и b(1,5;0,5;3) .
®
34. Чему равна длина вектора a(3;1;0)
?
®
  А)
a =
4
;
®
  Б) a
=   10 ;
®
В) a
= 1 .
35. Какие из пар векторов
являются перпендикулярными?
®
®
А)
a (1;2;0) и b(2;-1;9)
;
® ®
Б)
a (3;-2;-1)
и b(4;0;3) ;
® ®
В)
a (0;1;-3)
и b(5;0;1) .
36. Мебельный
салон в текущем месяце реализовал различные виды
мебельной продукции, определяемой вектором
®
a(1200;230;2)
с
ценой каждого из видов товара, определяемой (в
®
рублях)
вектором b(530;1520;92000) .
На какую сумму продано мебели салоном в текущем месяце?
А)
986 450
р.;
14
Б) 1 169 600
р.;
В)
1 236 981 р.
37. В
результате какого из произведений векторов будет полу-чаться
число?
А)
в результате произведения вектора на число;
Б)
в результате векторного произведения векторов;
В)
в результате скалярного произведения векторов.
38.
Что
является признаком компланарности векторов?
А)
равенство отрицательному числу смешанного произведения этих векторов;
Б)
равенство нулю смешанного произведения этих векторов;
В)
равенство нулю скалярного произведения этих векторов.
39.
Чему
равна площадь параллелограмма, построенного
на век-
®
®
торах a
(2;3) и b(4;0)
?
А) S = 10 ;
Б) S = 8 ;
В) S = 12 .
40. С
помощью,
какой
из функций Мастера функций программы MS
Excel можно
вычислить объем параллелепипеда, построенно-го
на трех векторах?
А)
МУМНОЖ;
Б)
МОПРЕД;
В)
ТРАНСП.
41. Объем
параллелепипеда, построенного на трех
векторах,
равен 60 кубическим
единицам.
Чему
равен объем пирамиды, постро-енной
на этих же векторах?
А) V = 10 ;
Б) V = 15 ;
В) V = 360 .
42. Какой
из векторов называют нормальным вектором к прямой? А)
любой вектор, лежащий на этой прямой;
Б)
любой ненулевой вектор, параллельный к прямой;
В)
любой ненулевой вектор, перпендикулярный к
прямой.
15
43. Сколько
направляющих векторов существует к любой пря-мой?
А)
множество векторов; Б)
два противоположных вектора; В)
единственный вектор.
44. Уравнение прямой, проходящей
через данную точку M
0 с
за-
|
®
|
x - 5
|
=
|
y + 3
|
|
|
|
данным направляющим вектором a , имеет вид
|
.
Ка-
|
|
|
|
|
|
|
|
2
|
- 7
|
|
|
®
ковы координаты точки M
0
и вектора a ?
®
А) M 0 (2;-7) и a (-5;3) ;
®
Б) M 0 (5;-3) и a (2;-7) ;
®
В) M 0 (-5;3) и a (2;-7) .
45.
Прямая
проходит через точки
A(3;0) и B(0;4) . Какое из урав-
нений будет соответствовать этой прямой?
|
А)
|
x
|
+
|
|
|
y
|
= 1;
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3
|
4
|
|
|
|
|
|
|
Б)
|
x
|
+
|
|
y
|
= 1;
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4
|
|
|
3
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В)
|
x
|
-
|
y
|
= 1.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4
|
|
3
|
|
|
|
|
|
|
|
46.
Уравнение
прямой,
проходящей
через данную точку
|
М0
и
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
®
|
|
|
|
|
перпендикулярно заданному
|
вектору n
|
задается равенством
|
|
|
3(x
- 4) - 5(y + 3) = 0 . Каковы
|
координаты
|
точки
M 0
и
|
векто-
|
|
|
®
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ра n ?
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
®
А) M 0 (-4;3) и n(-3;5) ;
®
Б) M 0 (5;-3) и n(4;3) ;
®
В) M 0 (4;-3) и n(3;-5) .
16
47.
Прямая
задается уравнением вида
y = 2x - 3 . Чему равен тан-
генс
угла a наклона этой
прямой?
А) tga = 2 ;
Б) tga = 3 ;
В) tga = -3 .
48. Какое
из записанных равенств является уравнением плоско-сти,
проходящей через три точки?
А)
|
|
x - x1
|
y - y1
|
z - z1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x 3 - x 2
|
y3 - y 2
|
z 3 - z 2
|
|
= 0
|
|
|
|
x 3 - x1
|
y3 - y1
|
z 3 - z1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x - x1
|
y - y1
|
z - z1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x 2 - x1
|
y 2
|
- y1
|
z 2 - z1
|
|
= 0
|
|
|
|
|
a1
|
|
a 2
|
a 3
|
|
|
|
|
В)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x - x1
|
y - y1
|
z - z1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x 2 - x1
|
y 2
|
- y1
|
z 2 - z1
|
|
= 0
|
|
|
|
|
x 3 - x1
|
y3
|
- y1
|
z 3 - z1
|
|
|
|
49. Чему равна сумма длин
большой и малой полуосей эллипса,
заданного уравнением:
x
2
+ y2
=1?
25
16
  А)   41 ;
 
2 Б)
12,5;
В)
9.
17
50.
Уравнение
плоскости задается видом:
2x - 3y + 5z +12 = 0 .
Какие координаты будет
иметь нормальный вектор к этой плос-кости?
®
А) n(-2;3;-5) ;
®
Б) n(2;-3;5)
;
®
В) n(2;-3;-5) .
51.
Каким
видом задается уравнение плоскости в отрезках?
|
А)
|
x
|
+
|
y
|
+
|
z
|
= 1 ;
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a
|
|
b
|
c
|
|
|
|
|
|
|
Б) Ax + By + Zc + D = 0 ;
|
|
|
|
|
|
x
- x1
|
|
y
- y1
|
z
- z1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В)
|
x
2
|
- x1
|
|
y
2
|
- y1
|
z
2
|
- z1
|
= 0
|
|
|
|
|
x 3
|
- x1
|
|
y3
|
- y1
|
z
3
|
- z1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
52. Сечение
какого из тел рассматривалось для получения гипер-болы
или эллипса, или параболы?
А)
шара;
Б)
конуса;
В)
цилиндра.
53. Эксцентриситет задается
формулой вида:
А) e =
c ; a
 e =
a ;
 Б)
c
e =
c -
a;
В)
54.
Каким
соотношением задается эксцентриситет эллипса?
А) e > 1 ;
Б) e < 1 ;
В) e =1 .
18
55. Пересекаясь
в точке,
в
каком соотношении делятся медианы треугольника,
считая от вершины угла?
А)
2:1;
Б)
3:1;
В)
1:3.
56. Какую кривую называют кривой «с твердым
характером»?
А) астроиду; Б) спираль
Архимеда;
В) логарифмическую
спираль.
57. В
каком соотношении находится объем цилиндра и объем вписанного
в цилиндр шара.
А)
2:1;
Б)
3:2;
В)
1:3.
58. Что
изображено на могильной плите Архимеда? А)
гексаэдр;
Б)
шар,
вписанный в цилиндр;
В)
конус,
вписанный в шар.
59. Как
назывался первый учебник по геометрии, изданный
в Рос-сии?
А) «Геометрия
славянского землемерия»; Б) «Геометрия
для морских дел»; В) «Геометрия
для военного дела».
60. Чем занимается
аналитическая геометрия?
А)
только изучением способов задания прямых;
Б)
изучением кривых второго порядка;
В) установлением
зависимостей между кривыми и линиями и их аналитическими выражениями.
61.
Какое
из уравнений соответствует уравнению параболы?
А) xy = k 2 ;
Б) y 2 = 2px ;
В) y
= k
.
x
19
62. Как
назвали геометрию, построенную Н.И. Лобачевским? А)
неевклидовой; Б)
аналитической; В)
планиметрией.
63. Как
называется поверхность, на которой выполняются
многие
аксиомы
и теоремы геометрии Лобачевского?
А)
сферическая; Б)
лист Мебиуса; В)
псевдосфера.
64.
Каким
видом задается область определения функции
y
=  3 +
x ?
  x
А) x Î] - ¥;-3] È (0;+¥) ;
|
Б) x Î] - ¥;-3] È[0;+¥) ;
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В) x Î[-3;0] .
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
65. Предел функции lim
|
x 2
|
-16
|
|
равен:
|
|
|
|
- 4
|
|
|
|
|
|
x
®4
|
x
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А) 0;
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б) ¥ ;
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В) 8.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
66. Предел функции lim
|
|
x 3
|
- 4x
|
2 + 6
|
равен:
|
|
|
|
|
|
4
|
- 2x
|
3
|
|
|
|
|
x
®¥
|
x
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А) 0;
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б) ¥ ;
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В) - 2 .
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
67. Функция y =
|
1
|
|
|
|
будет разрывной в точке:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3
|
|
|
|
|
|
x
- 3
|
|
А)
0; Б) 3;
В) - 2 .
20
68.
Чему
равна производная функции
y = 6 - cos x ?
А) y'
(x)
= sin
x ; Б) y'
(x)
= -6 sin x ;
В)
y' (x)
= -sin x .
69. Вторая
производная функции y
= sin 3x
равна А) y''
(x)
= -3 cos 3x ;
Б) y''
(x)
= -9 sin 3x ;
В)
y'' (x)
= 3sin 3x .
70. Производная
функции
y =
cos2 x
+ e
2
x в
точке
x = 0 равна А) y'
(0)
= 2 ;
Б) y'
(0)
= 0 ;
В)
y' (0)
= 4 .
71.
Угловой
коэффициент касательной к кривой y = 5 - 6x + x 2 в
точке x
0
= 2
равен А)
5;
Б)
- 2
;
В)
6 .
72. Если
функция имеет положительную производную на некото-ром
интервале,
то функция
А)
возрастает на этом интервале; Б)
убывает на этом интервале; В)
постоянна на этом интервале.
73.
Уравнение
касательной к кривой
y = x 3 - 2x в точке x 0 = 2
имеет
вид:
А) y = 2x + 6 ;
Б) y = 11x + 7 ;
В) y = 10x -16 .
21
74.
Функция y =
А) x Î (-1;0) ;
Б) x Î[0;+¥) ;
В) x Î] - ¥;1[ .
1 x
3 +
1 x
2 убывает
при:
3 2
 
75. Функция y = 1 x 4 - 2x 2 + 5 имеет максимум в
точке с абс-4
циссой, равной:
А)
x = -2
;
Б)
x =
0
;
В)
x =
2
.
76.
Чему
равна первообразная функции y = 2e x ?
А) F(x) = 2x + e x + C ;
Б) F(x) = 2e x + C ;
В) F(x) = 1 e 2 x + C .
 2
77. Интеграл ∫ x 2 + 3xdx равен: x 2
А) x + 3 ln x + C ;
 
Б) x 3 + 3x 2 + C ;
В) x 2 + 3x + C .
x 2 - 4 78. Интеграл ∫ x - 2 dx равен:
А) x 2 + 2x + C ;
Б)
x
2
+ 2x
+ C ;
2
В) 1 + 2x + C .
22
79. Площадь
фигуры,
ограниченная
графиками функций y
= 0 , y =
x , x
= 3 равна:
А)
4,5; Б) 3
; В) 6 .
|
80. Тело
|
совершает
|
движение,
|
описываемое
|
законом
|
|
S(t)
= 6t 2
|
- 12t . Какова будет скорость
тела в момент времени
|
|
t
0 =
2c. ?
|
|
|
|
|
А)
V0
= 12
; Б)
V0
= 2
; В)
V0
= 24
.
|
81. Предел функции lim
|
sin 5x
|
равен:
|
|
|
|
|
|
x
®0
|
x
|
|
|
|
|
А)
1
; 5
Б)
5 ; В) 6 .
82. Формула
для вычисления объема тела вращения относительно оси
Ох имеет вид:
b
А) V = p∫ y 2 (x)dx ;
a
b
Б) V = p∫ y(x)dx ;
a
b
В) V = ∫ y2 (x)dx.
a
83. Каких
формул для приближенного вычисления определенных интегралов
не существует? (Выберите 2
верных ответа).
А)
формулы прямоугольников; Б)
формулы квадратов; В)
формулы треугольников.
84. Сколькими
способами можно рассадить четырех участников совещания
за круглым столом?
А) 24;
23
Б) 6;
В)
12.
85.
Чему
равно C56 + C64 ?
А) 6;
Б)
34;
В)
21.
86. В
торговом зале супермаркета на полке лежат 5 кубиков разного
цвета.
Сколько цветовых комбинаций можно из них составить,
если кубики выкладывать в одну линию?
А) 120;
Б)
24;
В)
20.
87. Сколько
существует перестановок из букв слова «фонарь», в которых
буква «р»
на первом месте, а буква «о» -
в конце слова?
А) 12;
Б)
24;
В)
20.
88. В
торговом зале супермаркета на полке лежат 10 коробок конфет.
Из них 3
коробки с карамелью, 7 коробок шоколадных
конфет.
Какова вероятность наугад взять с полки коробку с шоколадными конфетами?
А)
0,3 ;
Б)
0,1;
В)
0,7 .
89. В
вашей фирме 12 сотрудников. Для
формирования корпора-тивной культуры фирмы,
следует избрать трех ответственных –
за спортивную работу, за культурно-массовую
и за социально-бытовую.
Сколькими способами это можно сделать?
А) 475
способами;
Б)
1320
способами;
В)
440
способами.
90. Кто
из математиков является автором аксиоматики теории ве-роятностей?
А)
А.
Колмогоров; Б)
Байес;
В)
Лаплас.
24
91. Чему не может быть равна вероятность
наступления некоторо-го события?
А) 0
;
Б)
2
;
В)
1.
92. Какие события
называют невозможными?
А)
которые не произойдут ни при каких условиях;
Б)
вероятность наступления которых равна 1;
В) которые могут как
наступить,
так и не наступить в результате данного испытания.
93. Какова вероятность выпадения четного
числа при подбрасыва-нии игральной кости?
А)
1
;
2
Б)
0,1;
В)
1
.
6
94. Игральный кубик бросают один раз. Какова
вероятность того, что на верхней грани
выпадет число очков, равное 7?
А)
1
;
2
Б) 0 ;
В)
1.
95. Дискретная случайная величина Х
имеет закон распределения вероятностей,
заданный таблицей:
Чему равно
математическое ожидание М(Х)
дискретной случайной величины Х?
А)
1;
Б)
8 ;
В)
2,6 .
96. Найти
математическое ожидание числа бракованных изделий в партии
из 10
000
изделий,
если каждое изделие может оказаться бракованным с вероятностью 0,005?
А) 50
;
25
Б) 100;
В)
150.
97. Чему
равна дисперсия некоторой случайной величины, если свое
первое значение x1
= -2 она принимает с вероятностью
|
p1
|
=
|
1
|
|
, а
второе значение x
|
2 = 4 она
принимает с вероятностью
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3
|
|
|
|
|
p 2
|
=
|
2
|
.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 А)
8 ; Б)
24 ;
В) 1,5 .
98. Для
данного стрелка вероятность поражения цели равна 0,7 . Чему
равна вероятность промаха для данного стрелка?
А)
1
;
2
Б) 0,3
;
В) 0,2
.
99. Стрелок
стреляет по мишени дважды. Вероятность попадания в
мишень 0,7.
Какова вероятность того, что стрелок хотя бы
один раз попал в мишень?
А)
0,21;
Б)
0,49 ;
В) 0,91.
100. Какая
высшая международная награда вручается за дости-жения
в области математики?
А)
премия имени Лобачевского; Б)
Нобелевская премия; В)
премия имени Филдса.
| 
