В течение месяца выборочно осуществлялась проверка торговых точек города по продаже овощей. В таблице представлены результаты проверки по недовесам покупателям одного вида овощей.

 

Интервалы недовесов, г. Число торговых точек Интервалы недовесов, г. Число торговых точек

Менее 18 16 38-42 115

18-22 35 42-46 71

22-26 109 46-50 36

26-30 183 50-54 19

30-34 214 54 и более 5

34-38 197

 

1. Построить по этим данным гистограмму.

2. Найти эмпирическую функцию распределения и построить ее график.

3. Вычислить среднее арифметическое выборки, выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратичное отклонение, коэффициент вариации, размах вариации, начальные и центральные моменты до третьего порядка включительно, величину асимметрии и эксцесс, ошибки асимметрии и эксцесса.

4. Используя критерии   - Пирсона по данному вариационному ряду при уровне значимости   =0,05, проверить гипотезу о том, что случайная величина X распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую.

5. Для исследования зависимости объема производства (У) от основных фондов (X) получены статистические данные по 60 предприятиям за год

 

 

 

 , тыс. руб.

 

 

12,6 17,6 22,6 27,6 32,6 37,6 42,6 47,6 52,6

202-212 2

212-222 3

222-232 2 3

232-242 4 3 1

242-252 8 9

252-262 2 7 5

262-272 3

272-282 1 3

282-292 2

292-302 2

 

а) Вычислить групповые средние   и  , построить корреляционные поля;

б) предполагая, что между х и у существует линейная корреляционная зависимость

• найти уравнения прямых регрессии и построить их графики на корреляционных полях;

• вычислить коэффициенты корреляции и детерминации, сделать выводы о тесноте и направлении связи;

• вычислить среднюю абсолютную процентную ошибку; для коэффициента корреляции генеральной совокупности; определить доверительный интервал, соответствующий доверительной вероятности  = 0,05.