СодержаниеВведение 3
Глава 1. Теоретические основы дисперсии 4
1.1. Понятие дисперсии 4
1.2. Компоненты дисперсии 5
1.3. Свойства случайных эффектов 6
Глава 2. Оценивание компонента дисперсии 12
2.1. Оценивание дисперсии случайных факторов 12
2.2. Оценивание компонент дисперсии 15
2.3. Проверка значимости компонент дисперсии 18
Заключение 22
Список литературы 23ВведениеМожет показаться странным, что процедура сравнения средних называется дисперсионным анализом. В действительности, это связано с тем, что при исследовании статистической значимости различия между средними двух (или нескольких) групп, мы на самом деле сравниваем (т.е. анализируем) выборочные дисперсии. Фундаментальная концепция дисперсионного анализа предложена Фишером в 1920 году. Возможно, более естественным был бы термин анализ суммы квадратов или анализ вариации, но в силу традиции употребляется термин дисперсионный анализ.
Цель данной работы: рассмотреть дисперсию.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
- рассмотреть теоретические основы дисперсии
- оценить дисперсию случайных факторов
- оценить компоненты дисперсии
- проверить значимость компонента дисперсии.ЗаключениеИз материалов данной работы можно сделать следующие выводы:
- дисперсия - в теории вероятностей - наиболее употребительная мера отклонения от среднего (мера рассеяния).
- среднее - очень информативная мера \"центрального положения\" наблюдаемой переменной, особенно если сообщается ее доверительный интервал.
- термин компоненты дисперсии используется в контексте дисперсионного анализа и планирования эксперимента, включающего случайные эффекты, для обозначения оценки (доли) дисперсии, которая связана с этими эффектами.
- вариация фиксированного фактора не может быть использована ни для разумной оценки дисперсии, ни для разумной оценки ковариации.
- основная идея, лежащая в основе методов МП и ограниченного МП, состоит в том, что необходимо подобрать веса для случайных эффектов так, чтобы минимизировался взятый со знаком минус натуральный логарифм функции правдоподобия.
- оценки компонента дисперсии для МП и ограниченного МП вычисляются в результате работы итеративной процедуры, которая последовательно оптимизирует оценки параметров для эффектов в моделиЛитература1. В. П. Боровиков, Г. И. Ивченко Учебник по математической статистике с упражнениями в системе STATISTICA - М.: Инфра-М, 2004- 260 с.
2. Ежеманская С.Н. Эконометрика – М.: Феникс, 2001 – 321с.
3. Балдин К.В., Быстров О.Ф., Эконометрика – М.: \"ЮНИТИ\" - 2004, 254 с.
4. Елисеева И.И Эконометрика – М.: Финансы и статистика, 2002 – 365с.
5. Тихомиров Н.П., Дорохина Е.Ю – М.: Экзамен, 2003 -322 с.
|
