СодержаниеЗадача 1.\r\nПо 10 банкам изучается зависимость прибыли (y – млн. руб.) от вложений в уставные капиталы предприятий (x – млн. руб.):\r\n№ банка Прибыль, млн. руб. Вложения в уставные капиталы предприятий, млн. руб.\r\n1 55,3 20\r\n2 50,2 25\r\n3 60,9 35\r\n4 62,8 42\r\n5 63,9 47\r\n6 64,5 50\r\n7 65,5 55\r\n8 66,8 63\r\n9 67,9 70\r\n10 69,3 80\r\n\r\nЗадание:\r\n1. Постройте поле корреляции рассматриваемой зависимости.\r\n2. Определите уравнение регрессии полулогарифмической модели y=a+blnx\r\n3. Найдите индекс корреляции и сравните его с линейным коэффициентом корреляции. Поясните причины различий.\r\n4. Найдите среднюю ошибку регрессии.\r\n5. Рассчитайте стандартную ошибку регрессии.\r\n6. С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость уравнения и коэффициента регрессии. Сделайте выводы.\r\n7. С вероятностью 0,95 постройте доверительный интервал ожидаемого размера прибыли, если вложения в уставные капиталы предприятий составят 45 млн. руб.\r\nЗадача 2.\r\nПо 20 предприятиям региона, выпускающим однородную продукцию, построена модель объема выпуска (y – тыс. единиц) от численности занятых (x1 – человек), электро - вооруженности труда (x2 – квт. час на 1 работника) и потерь рабочего времени (x3 - %). Результаты оказались следующими:\r\nY=a+1,8x1+3,2x2-2,1x3, R2=0,875\r\n (2,1) (3,4) (4,9) (-1,9)\r\nВ скобках указаны фактические значения t - критерия для параметров уравнения регрессии.\r\nКроме того, известна следующая информация:\r\n Среднее значения Коэффициент вариации, %\r\nY 25 40\r\nX1 420 20\r\nX2 30 35\r\nX3 18 10\r\n\r\nЗадание:\r\n1. Дайте интерпретацию коэффициентов регрессии и оцените их значимость. Сделайте выводы.\r\n2. Оцените параметр а.\r\n3. Оцените значимость уравнения регрессии с помощью F – критерия Фишера с вероятностью 0,95. сделайте выводы.\r\n4. Постройте уравнение множественной регрессии в стандартизированном масштабе и сделайте выводы.\r\n5. Найдите частные коэффициенты корреляции и сделайте выводы.\r\n6. Дайте интервальную оценку для коэффициентов регрессии.\r\n7. Определите частные и средние коэффициенты эластичности и сделайте выводы.\r\n8. Оцените скорректированный коэффициент множественной детерминации.\r\nЗадание 3.\r\nПокажите, что в следующей системе одновременных уравнений точно идентифицируемым является одно из уравнений:\r\n \r\nкакое это уравнение? Имеет ли оно статистическое решение с помощью КМНК?\r\nЗадача 4.\r\nДинамика ВРП на душу населения по региону характеризуется следующими данными за 1997 – 2003 гг. (тыс. руб.):\r\n1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003\r\n10,0 12,7 14,3 17,1 29,4 42,2 52,4\r\n\r\nЗадание:\r\n1. Определите коэффициент автокорреляции первого порядка и дайте его интерпретацию.\r\n2. Постройте уравнение тренда в виде экспоненты или показательной кривой. Дайте интерпретацию параметров.\r\n3. С помощью критерия Дарбина – Уотсона сделайте выводы относительно автокорреляции в остатках в рассматриваемом уравнении.\r\n4. Дайте интервальный прогноз ожидаемого уровня ВРП на душу населения на 2005 год.\r\nЗадача 5.\r\nДинамика показатели деятельности организаций с участием иностранного капитала в регионе характеризуется следующими данными:\r\nГод Среднесписочная численность работников, тыс. чел, x1 Выпуск товаров и услуг, млрд. руб.\r\n1998 25,8 6\r\n1999 29,5 14\r\n2000 31,4 19\r\n2001 29,1 29\r\n2002 35,5 45\r\n2003 42,0 64\r\n2004 46,1 69\r\n\r\nВ результате аналитического выравнивания получены следующие уравнения трендов и коэффициенты детерминации:\r\nа) y=-9,8571+11,25t, R2=0,9654,\r\nб) x=27,4-0,8238t+0,5048t2, R2=0,9397.\r\nЗадание:\r\n1. дайте интерпретацию параметров уравнений трендов. \r\n2. определите коэффициент корреляции между временными рядами, используя: а) непосредственно исходные уровни, б) отклонения от основной тенденции.\r\n3. обоснуйте различие полученных результатов и сделайте вывод о тесноте связи между временными рядами.\r\n4. постройте уравнение регрессии по отклонениям от трендов.ВведениеЛитература
|
|
