СодержаниеЗадание №1rnНа основе исходных данных выполнить:rn1. Структурную равноинтервальную группировку по обоим признакам. Если вариация группировочного признака значительна и его значение для отдельных групп необходимо представить в виде интервалов, то при построении группировки по признаку № 1 принять число групп равным 7, а по признаку №2 - 8. Результаты представить в таблице, сделать выводы.rn2. Аналитическую группировку, для этого определить признак-результат и признак-фактор, обосновав их выбор. При построении аналитической группировки использовать равнонаполненную группировку по признаку-фактору (в каждой группе приблизительно одинаковое количество наблюдений). Результаты группировки представить в таблице. Сделать выводы о наличии и направлении взаимосвязи между признаками.rn3. Комбинационную группировку по признаку-фактору и признаку-результату. Сделать выводы.rnРешение:rnИсходные данные:rnИсходные данные:rnВариант 36.rnНомер варианта Номер начального наблюдения Номер конечного наблюдения Номер признаковrn36 16 95 2,4rnrn№ наблюдений Балансовая прибыль, млн. руб. Дивиденды, начисленные по результатам деятельности, млн. руб.rnА 2 4rn16 122 20,52rn17 118 20,28rn18 119 19,97rn19 102 19,97rn20 100 19,57rn21 103 19,94rn22 113 20,29rn23 124 20,83rn24 95 19,59rn25 102 19,76rn26 112 20,19rn27 124 20,66rn28 116 19,95rn29 118 20,61rn30 100 20,03rn31 99 19,78rn32 107 20,22rn33 87 19,78rn34 109 20,09rn35 106 20,13rn36 113 20,56rn37 123 20,51rn38 82 19,71rn39 104 20,10rn40 112 20,32rn41 116 20,37rn42 106 20,03rn43 120 20,65rn44 105 20,19rn45 114 20,24rn46 107 20,27rn47 115 20,69rn48 96 19,85rn49 104 19,87rn50 108 20,20rn51 102 20,33rn52 102 20,20rn53 120 20,46rn54 106 20,17rn55 114 20,62rn56 112 19,79rn57 112 20,34rn58 122 20,51rn59 122 20,04rn60 108 20,39rn61 114 20,27rn62 113 20,06rn63 108 20,39rn64 102 19,94rn65 112 19,95rn66 113 20,23rn67 110 20,49rn68 107 20,61rn69 117 20,56rn70 120 20,42rn71 93 19,73rn72 89 19,42rn73 118 20,17rn74 103 19,87rn75 98 20,26rn76 95 20,04rn77 106 20,34rn78 123 20,63rn79 110 20,32rn80 104 20,06rn81 103 20,04rn82 122 20,62rn83 114 20,53rn84 112 20,18rn85 115 20,40rn86 109 20,26rn87 108 19,79rn88 114 20,33rn89 107 20,24rn90 98 19,83rn91 104 19,97rn92 107 20,10rn93 105 20,01rn94 123 20,21rn95 119 20,40rnrn1). Структурная группировка.rnРассчитаем размер интервала. При группировке с равными интервалами применяется формула:rn ,rnгде:rn – (размах вариации);rn и – соответственно максимальное и минимальное значения признака;rn – число групп.rnБалансовая прибыль, млн. руб.rnИнтервал Количество В процентах к итогуrnrnrnРассчитаем размер интервала. При группировке с равными интервалами применяется формула:rn ,rnгде:rn – (размах вариации);rn и – соответственно максимальное и минимальное значения признака;rn – число групп.rnДивиденды, начисленные по результатам деятельности, млн. руб.rnИнтервал Количество В процентах к итогуrnrnВыводы:rnНаибольшее количество показателей дивидендов (19) находится в интервале 20,125-20,301 млн. руб. и составляет 15,2% от общего числа наблюдений, наименьшее количество показателей дивидендов (3) находится в интервале 19,42-19,596 млн. руб., 19,596-19,773 млн. руб. и в интервале 20,654-20,83 млн. руб. и составляет 2,4% от общего числа наблюдений.rnНаибольшее количество показателей балансовой прибыли (19) находится в интервале 106-112 млн. руб. и составляет 23,75% от общего числа наблюдений, наименьшее количество показателей балансовой прибыли (2) находится в интервале 82-88 млн. руб. и в интервале 88-94 млн. руб. и составляет 2,5% от общего числа наблюдений.rn2). Аналитическая группировка.rnРазмер дивидендов зависит от балансовой прибыли, поэтому балансовая прибыль – признак – фактор, дивиденды – признак- результат.rnБалансовая прибыль, млн. руб. Количество единиц в группе. Среднее значение (Дивиденды, начисленные по результатам деятельности, млн. руб.)rn118-124 14 20,459rnСвязь, скорее всего значительная, прямая.rn3) Комбинационная группировка.rnПризнак - результат – дивиденды, начисленные по результатам деятельности, млн. руб., признак – фактор – Балансовая прибыль, млн. руб. rnПризнак - результатrnПризнак - фактор 19,42-19,596 19,596-19,773 19,773-19,949 19,949-20,125 20,125-20,301 20,301-20,478 20,478-20,654 20,654-20,83 Итогоrn82-88 1 1 2rn88-94 1 1 2rn94-100 2 3 2 1 8rn100-106 1 4 7 4 2 18rn106-112 2 3 7 5 2 19rn112-118 2 6 3 5 1 17rn118-124 2 1 3 6 2 14rnИтого 3 3 10 16 19 13 13 3 80rnВыводы: Наибольшие частоты идут близко к диагонали, идущей от левого верхнего угла к правому нижнему, поэтому связь, скорее всего прямая, близкая к линейной.rn rnЗадание №2.rn1. На основе равноинтервальной структурной группировки (для любого признака) построить вариационный частотный и кумулятивный ряды распределения, оформить в таблице, изобразить графически. rn2. Проанализировать вариационный ряд распределения, вычислив:rn• среднее арифметическое значение признака;rn• медиану и моду, квартили и децили распределения;rn• среднее квадратичное отклонение;rn• коэффициент вариации.rn3. Проверить теорему о разложении дисперсии, используя данные аналитической группировки.rn4. Сделать выводы.rnРешение:rnВыполним задание для первого признака:rnБалансовая прибыль, млн. руб.rnИнтервал Количество В процентах к итогуrn82-88 2 2,5rn88-94 2 2,5rn94-100 8 10rn100-106 18 22,5rn106-112 19 23,75rn112-118 17 21,25rn118-124 14 17,5rnrn rnrnrn rnСреднее арифметическоеrn млн. руб.rnРасчетная таблицаrnИнтервал Количество rn rnНакопленная частотаrn82-88 2 85 170 2rn88-94 2 91 182 4rn94-100 8 97 776 12rn100-106 18 103 1854 30rn106-112 19 109 2071 49rn112-118 17 115 1955 66rn118-124 14 121 1694 80rnИтого: 8702 rnСреднее квадратическое отклонение представляет собой корень квадратный из дисперсии и обозначается S:rn - среднее квадратическое отклонение взвешенное.rnКоэффициент вариации.rn rnДля интервальных рядов распределения с равными интервалами мода определяется по формуле:rn млн. руб.rnгде - начальное значение интервала, содержащего моду;rn - величина модального интервала;rn - частота модального интервала;rn - частота интервала, предшествующего модальному;rn - частота интервала, следующего за модальным.rnМедиана интервального вариационного ряда распределения определяется по формуле rn rnгде - начальное значение интервала, содержащего медиану;rn - величина медианного интервала;rn - сумма частот ряда;rn - сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу;rn - частота медианного интервала.rnКвартилиrn rn rnДецилиrn rn rnПроверим теорему о сложении дисперсий:rnСоставим расчетную таблицу:rnИнтервал Среднее групповоеrnпо первому признаку rn rn rn rnrn82-88 84,500 6,250 12,500 610,09 1220,18rn88-94 91,000 4,000 8,000 331,24 662,48rn94-100 97,625 3,734 29,875 133,9806 1071,845rn100-106 103,833 2,250 40,500 28,80111 518,42rn106-112 109,316 4,111 78,105 0,013407 0,254737rn112-118 115,000 3,176 54,000 33,64 571,88rn118-124 121,643 2,801 39,214 154,8247 2167,546rnИтого: 262,195 6212,605rn rn rnВыводы: rnСредняя балансовая прибыль составила 108,775 млн. руб., среднее квадратичное отклонение признака 8,82 млн. руб., коэффициент вариации 8,109%, то есть выборка достаточно однородная.rn50% значений балансовой прибыли выше 109,158 млн. руб., наибольшее число полученных значений балансовой прибыли 108 млн. руб., 25% - менее 102,667 млн. руб., 25% более 115,882 млн. руб.,10% -менее 98,5 млн. руб., 10% - более 120,571 млн. руб.rnТеорема о сложении дисперсий в данном примере выполняется.ВведениеЛитература
|
|
