Тестовая часть
1. Матричная
запись системы линейных уравнений 
имеет вид
a) 
;
b) 
;
c) 
.
2. К
линейным операциям над матрицами относятся
a) сумма
матриц
b) произведение
матриц
c) умножение
матрицы на число
3. Координаты
нормального вектора прямой 
имеют вид
a) (-2;1);
b) (1;2);
c) (2;-1).
4. Уравнение
плоскости, проходящей через точку и два неколлинеарных вектора, определяется
формулой
a) 
;
b) 
;
c) 
.
5. Если
функция y=f(x) дифференцируема на интервале (а; в), т.е. в
каждой точке данного интервала имеет производную, и 
, то функция y=f(x)
на данном интервале
a) убывает;
b) выпуклая;
c) возрастает.
6. Дифференциальное
уравнение вида 
называется дифференциальным
a) уравнением
с разделяющимися переменными;
b) однородным
уравнением второго порядка с постоянными коэффициентами;
c) линейным
уравнением первого порядка.
7. Первообразной
функцией для функции 
является функция вида
a) 
;
b) 
;
c) 
.
8. Укажите
верные свойства, которыми обладает определенный интеграл
a) 
;
b) 
;
c) 
.
9. Достоверное
событие – это событие, которое в результате испытания
a) непременно
должно произойти;
b) не
может произойти;
c) может
произойти или не произойти.
10. Укажите противоположные события
a) выпал орел;
b) выпала
решка;
Вынут черный шар.
Практические
задания
Задание 1.
Решить систему линейных алгебраических уравнений: а) матричным методом,
б) методом Крамера, в) методом Гаусса.
- номер варианта
контрольной работы
Задание 2.
Даны три вершины параллелограмма АВСD.
Найти: а) уравнения всех сторон параллелограмма; б) уравнение и длину высоты,
опущенной из вершины А на сторону ВС; в) угол С.
- номер варианта
контрольной работы
Задание 3.
По заданным координатам вершин треугольной пирамиды АВСD найти: а) уравнения всех ребер
пирамиды; б) уравнения всех граней пирамиды; в) длину высоты, опущенную из
вершины D на грань ABC
пирамиды.
- номер варианта
контрольной работы
Задание 4.
Вычислить пределы
а) 
;
б) 
;
в) 
Задание 5.
Провести полное исследование функции и построить ее график.
Задание 6.
Используя формулу Ньютона-Лейбница, вычислить определенный интеграл.
Задание 7.
Решить задачу Коши для дифференциального уравнения.
Задание 8.
Решить вероятностную задачу.
а) В учебной
группе 25 студентов, из которых 5 – отличники, 20 – хорошисты. Какова
вероятность, что наугад вызванный студент окажется отличником?
б) В сборочный цех поступают детали с трех поточных линий.
Производительности этих линий относятся как 5:3:2. Вероятность брака для 1-й
линии составляет 0,01; для 2-й линии - 0,02; для 3-й линии - 0,03. Найти
вероятность того, что наугад взятая деталь бракована.
