Тестовая часть

1.      Решение матричного уравнения имеет вид

a)      ;

b)      ;

c)      ..

2.      Матричная запись системы линейных уравнений  имеет вид

a)      ;

b)      ;

c)      .

3.      Укажите параметрическое уравнение прямой на плоскости

a)      ;

b)      ;

c)     

4.      Уравнение плоскости, проходящей через  три точки, не лежащие на одной прямой,  определяется формулой

a)      ;

b)       ;

c)       .

5.      Точка, в которой не выполняется условие непрерывности, называется

a)      точкой непрерывности;

b)      точкой разрыва;

c)      точкой перегиба.

6.      Формула Ньютона-Лейбница имеет вид

a)      ;

b)      ;

c)      .

7.      Уравнение вида  называется

a)      дифференциальным уравнением;

b)      линейным уравнением;

c)      уравнением с угловым коэффициентом.

8.      Неопределенный интеграл обладает следующими свойствами

a)      ;

b)      ;

c)      .

9.      Формула полной вероятности имеет вид

a)      ;

b)     

c)      ;

10.  Сумма вероятностей событий, входящих в полную группу равна:

a)      единице;

b)      нулю;

двум.

Практические задания

Задание 1.           Решить систему линейных алгебраических уравнений: а) матричным методом, б) методом Крамера, в) методом Гаусса.

 - номер варианта контрольной работы

Задание 2.           Даны три вершины параллелограмма АВСD. Найти: а) уравнения всех сторон параллелограмма; б) уравнение и длину высоты, опущенной из вершины А на сторону ВС; в) угол С.

 - номер варианта контрольной работы

Задание 3.           По заданным координатам вершин треугольной пирамиды АВСD найти: а) уравнения всех ребер пирамиды; б) уравнения всех граней пирамиды; в) длину высоты, опущенную из вершины D на грань ABC пирамиды.

 - номер варианта контрольной работы

Задание 4.           Вычислить пределы

а) ; б) ; в)

Задание 5.           Провести полное исследование функции и построить ее график.

Задание 6.           Используя формулу Ньютона-Лейбница, вычислить определенный интеграл.

Задание 7.           Решить задачу Коши для дифференциального уравнения.

Задание 8.           Решить вероятностную задачу.

а) В урне 10 красных и 8 голубых шаров. Наугад вынимают один. Какова вероятность, что вынут шар голубого цвета?

б) В магазине продаются электролампы производства трех заводов, причем доля первого завода - 30%, второго - 50%, третьего - 20%. Брак в их продукции составляет соответственно 5%, 3% и 2%. Какова вероятность того, что случайно выбранная в магазине лампа оказалась бракованной.