Тестовая часть

1.      Укажите матрицы, размерности которых совпадают

a)      ;

b)      ;

c)     

d)      .

2.      Матрица называется вырожденной, если ее определитель

a)      равен нулю;

b)      не равен нулю;

c)      меньше нуля.

3.      Формула для определения координат точки плоскости, делящей отрезок в отношении , имеет вид

a)      ;

b)      ;

c)      .

4.      Укажите параллельные плоскости

a)      ;

b)      ;

c)      .

5.      Точки, в которых вторая производная функции равна нулю или не существует, называются

a)      критическими точками;

b)      точками экстремума;

c)      точками непрерывности.

6.      Предел вида  называется

a)      вторым замечательным пределом;

b)      первым замечательным пределом;

c)      третьим замечательным пределом.

7.      Формула Ньютона-Лейбница применяется для

a)      нахождения площади фигуры, ограниченной линиями;

b)      вычисления определенного интеграла;

c)      вычисления неопределенного интеграла.

8.      Характеристическое уравнение дифференциального уравнения  имеет вид

a)      ;

b)      ;

c)      .

9.      Формула Байеса имеет вид

a)      ;

b)     

c)      ;

10.  Сумма вероятностей противоположных событий, равна

a)      единице;

b)      нулю;

двум.

Практические задания

Задание 1.           Решить систему линейных алгебраических уравнений: а) матричным методом, б) методом Крамера, в) методом Гаусса.

 - номер варианта контрольной работы

Задание 2.           Даны три вершины параллелограмма АВСD. Найти: а) уравнения всех сторон параллелограмма; б) уравнение и длину высоты, опущенной из вершины А на сторону ВС; в) угол С.

 - номер варианта контрольной работы

Задание 3.           По заданным координатам вершин треугольной пирамиды АВСD найти: а) уравнения всех ребер пирамиды; б) уравнения всех граней пирамиды; в) длину высоты, опущенную из вершины D на грань ABC пирамиды.

 - номер варианта контрольной работы

Задание 4.           Вычислить пределы

а) ; б) ; в)

Задание 5.           Провести полное исследование функции и построить ее график.

Задание 6.           Используя формулу Ньютона-Лейбница, вычислить определенный интеграл.

Задание 7.           Решить задачу Коши для дифференциального уравнения.

Задание 8.           Решить вероятностную задачу.

а) Игральная кость брошена 2 раза. Какова вероятность того, что сумма выпавших очков равна 11?

б) В упаковке находилось 7 изделий первого сорта и 5 изделий второго сорта, внешне неразличимых. При транспортировке два изделия были похищены. После этого из упаковки было извлечено наудачу изделие и подвергнуто проверке на качество. Вычислить вероятность того, что были похищены изделия второго сорта